2OO9年重庆市高三数学第一次质量调研抽测试卷(理科).docVIP

重庆市十二校2OO9年高三第一次质量调研抽测试卷 数学理科 2009.03 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2.已知全集集合则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的反函数为（ ） A. B. C. D. 4．若且则是的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．将直线绕原点逆时针旋转得直线，则直线到直线 的角为（ ）A. B. C. D. 6. 已知点P在抛物线上，且点P到轴的距离与点P到焦点的距离之比为，则点P到轴的距离为（ ） A. B. 1 C. D.2 7.将函数的图象按向量平移得到的图象，那么函数可以是（ ） A. B. C. D. 8．若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设 椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（ ） A.1 B. 2 9 HYPERLINK /.在平行四边形中，与相交于点.若则（ ） A. B. C. D. 10．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示： －4x －4 x y －3 －2 －1 3 2 1 4 o 3 2 5 4 1 6 按如此规律下去，则（ ） A.1003 B.1005 C.1006 D.2011 第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题，共100分） 二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）将每小题正确的答案填在相应的横线上. 11．函数的定义域是________________________. 12.方程表示圆，则的取值范围是_______________; 13.已知数列是等比数列，且则 14.已知实数满足，如果目标函数的最大值为2，则实数; DCBA15.定义在实数集R上的偶函数满足.当时，，则时，； D C B A 16．如图，以AB为直径的圆有一内接梯形， 且.若双曲线以A、B为焦点，且过 C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的 离心率为___________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共76分）. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（13分）已知若 （ = 1 \* ROMAN I）求函数的单调减区间； （ = 2 \* ROMAN II）若求函数的最大值和最小值. 18. （13分）设数列满足 （ = 1 \* ROMAN I）求数列的通项； （ = 2 \* ROMAN II）设求数列的前项和. 19．（13分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足。如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）. （ = 1 \* ROMAN I）将该厂家2009年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数； （ = 2 \* ROMAN II）该厂家2009年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？ 20．（13分）已知. （ = 1 \* ROMAN I）当时，解不等式； （ = 2 \* ROMAN II）当时，恒成立，求实数的取值范围. 21. （12分）已知点、和动点满足：, 且存在正常数，使得 （ =