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12.6二次根式的乘除法-------乘法
教学目的：
1、使学生理解二次根式乘法法则；
2、通过及的教学，培养学生的逆向思维；。
教学重点：进行简单的二次根式的乘法运算
教学难点：积的算术平方根及二次根式的乘法运算法则的综合运用
教学过程：
一、复习
1、用语言叙述并用式子表示积的算术平方根的性质。
2、化简：（1） （2） （3）
二、新课
把式子反过来，得到
二次根式的乘法运算法则
两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
运用这个法则，可以进行二次根式的乘法运算。
例1 计算 （1） （2）
分析：第（2）题先把根号外面的有理数相乘，再利用一次根式的乘法法则进行计算。
解：（1）=；
（2）。
指出：（1）在实数一章里，我们已经时确了，有理数的乘法法则和运算律，在实数范围内也成立，如乘法的交换律及结合律等。
（2）在进行二次根式乘法运算时，应先考虑把被开方数进行因式分解。
例2 计算
（1） （2）
分析：在运算中注意符号变化，有理数乘法中的符号法则在实数范围内也适用。因些，第（1）题的运算结果应是负号，第（2）题的运算结果应是正号。
解：（1）=
（2）=
=
练习1 从课后习题中节选
例3 计算
（1） （2） （3）
分析：可以根据二次根式的乘法法则及乘法运算律进行计算。在运算中应注意，第（2）题中的被开方数，第（3）题先把第二个根式的被开方数分解因式。
解：
（1）=
（2）=
（3）=
=
注意：运算结果，被开方数不含平方式或平方数。
练习从课后习题中节选
例4一个长方形的长，。求这个长方形的面积。
解：略
练习 从课后习题中节选
四、小结
1、运用二次根式的乘法法则进行简单的二次根式的乘法运算步骤是：
（1）运用法则把算术平方根的积化为因式的积的算术平方根；
（2）运用积的算术平方根的性质把因式之积的算术平方根进行化简；
（3）如果被开方数是平方式（或平方数），可运用式子把它移到根号外面，使二次根式中的被开方数没有平方式或平方数。
2、在实数范围内，有理数的乘法法则以及运算律都适用。
五、作业
从课后习题中节选
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