初三数学8.二次函数与一元二次方程(1).pptVIP

九年级数学(下)第二章 二次函数 8. 二次函数与一元二次方程(1)二次函数与一元二次方程的关系 由上抛小球落地的时间想到 由上抛小球落地的时间想到 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 “二次函数应用” 的思路 知识的升华 * * 灵宝市一中 荀青松 (1).h和t的关系式是什么？ (2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 想一想P64 1 驶向胜利的彼岸 (1).h和t的关系式是什么？ (2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 想一想P64 1 驶向胜利的彼岸 (1).每个图象与x轴有几个交点？ (2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示. 议一议P65 1 驶向胜利的彼岸 y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根. (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 想一想P66 2 驶向胜利的彼岸 (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 想一想P66 2 驶向胜利的彼岸 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有两个交点 有两个相异的实数根 b2-4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac 0 二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何? 在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60cm?你是如何知道的? 想一想P66 3 驶向胜利的彼岸 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 随堂练习P66 5 驶向胜利的彼岸 x x y 1.理解问题; 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流. 议一议P63 4 驶向胜利的彼岸 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. 独立 作业 P63 习题2.8 1,2题. 驶向胜利的彼岸