初三数学第2课时平面直角坐标系2教案.docVIP

初三代数教案 第十三章：函数及其图像 第2课时：平面直角坐标系（二） 教学目标： 1、了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系； 2、使学生进一步熟悉根据坐标确定点和由点求得坐标的方法； 3、理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号； 4、理解点关于x轴、y轴、原点的对称点的意义，并能求出任一点的对称点的坐标． 教学重点： 掌握平面内不同位置的点的坐标的特点．因为根据点的坐标的特点就可以确定点，而确定点是研究函数图象的基础． 教学难点： 总结出不同位置的点的坐标的特点及求一个点的对称点的方法．因为这需要学生通过观察，分析才能加以归纳、总结． 教学过程： 一、新课引入： 上节课我们学习了用有序实数对可以表示坐标平面内的点，那么有序实数对与坐标平面内的点有什么关系、坐标平面内的点的坐标有何特点呢？这就是我们这节课要研究的问题． 提问：1．在直角坐标系中，找出下列各点：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，3）；D（2，-3）；E（-2，-3）． 由一名同学在黑板上板演，其他同学在纸上完成，把同学完成的试卷收上来，然后看黑板上的解答，纠正其中的问题． 二、新课讲解： 在坐标平面内不同的点的坐标是否相同？不同的坐标所表示的点是否相同？那么点的坐标是用什么表示的？（答：有序实数对）你认为坐标平面内的任意一点与有序实数对有什么关系？ 由学生讨论回答，若讨论时遇到困难，可以提示：数轴上的点与实数有什么关系？ 教师加以总结：对于坐标平面内的任意一点A，我们可以确定它的坐标，并且这个坐标是唯一的，这就说，对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数对和它对应；反过来，给出任意一对有序实数对，例如（3，2），我们都可以在坐标平面内描出一个点，这个点也是唯一的，这又说明，对于任意一对有序实数对，在坐标平面内都有唯一的点与它对应． 综上所述，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．（板书） 提问：能否在图中指出各象限？（用练习中已画的平面直角坐标系图） 由一名同学上黑板指出，其他同学给予评价．然后出示例题：（出示幻灯） 例1? 指出下列各点所在的象限或坐标轴：A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）． 分析：要解决这个问题，首先要画出直角坐标系，描出给出的各点；然后，按照图中所描的点的位置，给出答案． 提问：题中为什么要写出“所在的象限或坐标轴”？明确坐标轴上的点不属于任何象限． 由学生完成例题之后，加以评价，然后提问：（1）坐标轴上的点的坐标有什么特征？上节课已介绍过，学生可以很容易回答． （2）各象限中点的坐标有何特征？（若学生对此问法不太清楚，可换一种问法：坐标是由一对有序实数组成的，这对有序实数因为点的位置在不同的象限各是什么符号的数？） 学生讨论之后，结合直角坐标系图，让学生独立完成下面的图表．（出示幻灯） 根据点所在象限，用“+．-”号填表： 提问：任一点P（x，y） （1）如果P（x，y）在第二象限，那么x，y分别是正数还是负数？ （2）如果x＞0，y＜0，P（x，y）在第几象限？（向学生介绍这是一种表示不定点的方法） 通过这两个问题，使学生能从正、反两个方面理解坐标平面内点的坐标的特征． 例2? 求出点P（-3，-2）关于x轴、y轴、原点的对称点． 用提问的方式加以分析： （1）关于x轴、y轴对称是哪种对称？应怎样通过画图作出对称点？ （2）关于原点对称是哪种对称？应怎样通过画图作出对称点？ （这两个问题若学生有遗忘，可适当加以提示．） （3）你能否在练习本上画出这些点？ 可由教师或一名同学在黑板上画图，其他同学在练习本上完成，然后看黑板上的图加以评价、总结、提出问题：（用P1，P2，P3表示点P关于x轴，y轴，原点的对称点） （1）能否说出P1，P2，P3的坐标？你的根据是什么？（根据轴对称及中心对称的定义） （2）观察这三点的坐标与P点的坐标有怎样的关系？（把这四点的坐标都写在图上以便观察） 先让学生讨论，然后加以总结：对于P（x，y）． （1）关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，即P1（x，-y）； （2）关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变为相反数，即P2（-x，y）； （3）关于原点对称，则横、纵坐标都变为相反数，即P3（-x，-y）； 提问：点P（x，-y）关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标各是什么？ 这个问题是直接运用上面总结而得的规律，使学生能正确地运用该规律，并理解之． 练习：P．88中1、2口答、互相评价． P．89中1、4? 填在书上，口答互相评价． 补充：如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第______象限，点Q（x-1，1-y）在第