初三数学上二次根式课件.pptVIP

二 次 根 式 单元复习 二 次 根 式 三个概念 三个性质 两个公式 四种运算 最简二次根式 同类二次根式 有理化因式 1、 2、 加 、减、乘、除 知识结构 --不要求，只需了解 1、 3、 = a 2 2、 二次根式的概念 形如　　（a　 0）的式子 叫做二次根式 １．二次根式的定义： ２．二次根式的识别： （１）．被开方数 （２）．根指数是２ 判别．下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 当 _____时， 有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围 解得 - 5≤x＜3 解： ① ② 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3 有意义的条件是 . 2. + 题型2:二次根式的非负性的应用. 1.已知： + =0,求 x-y 的值. 2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D 注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。 题型3最简二次根式： １、被开方数不含分数； ２、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。 练习1：把下列各式化为最简二次根式 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。 练习：把下列各式化成最简二次根式 题型4同类二次根式： 化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。 、 、 是同类二次根式 下列哪些是同类二次根式 题型5：利用 进行分解因式 例：分解因式： 练习．在实数范围内分解因式 （1） （2） 1．要使下列式子有意义，求字母Ｘ 的取值范围 （１） （２） （３） 练习与反馈 2．（１） 　　　 　　　（２）当　　　时，　　 　　　 　　　（３）　　　　　　　　， 　　　　　　　 　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿ 　　　 　　　（４）若　　　　　　　　　　， 　　　　　　 　　　　　　则Ｘ的取值范围是＿＿＿ * *