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11.3角的平分线的性质(2)
一、学习目标
1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”.
2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题.
3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
二、重点难点
教学重点:角平分线的性质及其应用
教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。
三、合作探究
1、复习思考
(1)、画出三角形三个内角的平分线
你发现了什么特点吗?
(2)、如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等。
2、求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
(提示:先画图,并写出已知、求证,再加以证明)
四、精讲精练
1、精讲
例1、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,
CD相交于点O,OB=OC,
求证∠1=∠2
精练
1、22页练习题
2、能力提高(*)
如图,在四边形ABCD中,BCBA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°
五、课堂小结
这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流
角平分线上的点到角两边的距离相等
到角两边距离相等的点在角的平分线上
六、作业
4、课本22页第3题,23页第6题
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