初三数学下学期第28章锐角三角函数测试题B.docVIP

数学：第28章 锐角三角函数测试题B（人教新课标九年级下） （时间90分钟，满分120分） 选择题（每小题3分，共30分） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么 sin∠ACD=（ ） A、 B、 C、 D、 2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ） A A B C （ α 图1 A、1200m B、2400m C、400m D、1200m 3、（08襄樊市）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A． B． C． D． 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（ ） A、 B、 C、 D、 5、如图2，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（ ） A、 B、 C、 D、 C C E D A B 图2 （ α 6、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC三个角的大小关系是（ ） A、∠C＞∠A＞∠B B、∠B＞∠C＞∠A C、∠A＞∠B＞∠C D、∠C＞∠B＞∠A 7、若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ） A、30° B、45° C、60° D、0° 8、如图3，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥DB，如果PC=6，那么PD等于（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 A A C O P D B 图3 9、已知∠A为锐角，且cosA≤，则（ ） 0°≤A≤60° B、60°≤A ＜90° C、0°＜A ≤30° D、30°≤A≤90° 10、如图4，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则 tanα的值为（ ） A、 B、 C、 D、2 A A B C D O E α （ 图4 填空题（每小题3分，共30分） 11、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为 。 12、如图5，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的42°改为36°，已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面 m。（精确到0.01m） 4.5m 4.5m 图5 13、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置升高 m。 14、如图6，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔前进S米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高是 米。 ） ） ） A B C D 图6 15、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线的D′处，那么tan∠BAD′= 。 16、如图7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD= 。 北 北 东 P M N 图8 A A B C D 图7 17、如图8，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/小时。 18、如图9，身高1.6m的小亮用一个锐角为30°的直角三角尺测量树高，当他手托三角尺从点E后退10m，到达点B时，他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树顶点C，这棵树高大约 ACBMD图10是 m（眼睛到头顶的距离忽略不计，可能用到的数据：≈ A C B M D 图10 A A B E D C 图9 19、如图10，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA= 。 20、要求tan30°的值，可构造如图11所示的直角三角形进行计算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，∴tan30°=== 在此