北京东城区06-07高三数学综合练习(一)(文).docVIP

北京市东城区2006-2007学年度综合练习（一） 高 三 数 学 （文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，角橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上. 一、选择题：本大题共8小题. 每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合 U M={－1，1}，则集合M等于 （ ） A．{0，2} B．{0，4} C．{2，4} D．{0，2，4} 2．已知数列的前n项和等于 （ ） A． B． C． D． 3．已知非零向量“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数则函数 的图象必过定点 （ ） A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2） 5．已知函数上单调递减，那么实数a的取值范围是 （ ） A．（0，1） B． C． D． 6．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D． 7．8名运动员参加男子100米的决赛. 已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5，6），则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有 （ ） A．360种 B．4320种 C．720种 D．2160种 8．已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量=3成立的函数是 （ ） A．①②④ B．②③ C．③ D．④ 第II卷（共110分） 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 9． . 10． 已知x、y满足约束条件的最小值为 . 11．已知展开式的第4项的值等于5，则x= . 12．过点交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 . 13．湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的半径是 cm，表面积是 cm2. 14．对于数列的一阶差分数列，其中 若数列{}的通项公式= . 若数列 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分） 已知函数 （I）求的最小正周期； （II）求函数图象的对称轴方程； （III）求的单调区间. 16．（本小题满分13分） 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项. （I）求数列的通项公式； （II）若数列的前n项和Tn. 17．（本小题满分14分） 如图，在棱长为2的正方体的中点，P为BB1的中点. （I）求证：； （II）求证； （III）求异面直线所成角的大小. 18．（本小题满分13分） 甲、乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4，如果每人射击2次. （I）求甲击中1个气球且乙击中2个气球的概率； （II）求甲、乙两人击中气球个数相等的概率. 19．（本小题满分13分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（，0）. （I）求双曲线C的方程； （II）若直线与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，－1），求实数m的取值范围. 20．（本小题满分14分） 已知函数处取得极值. （I）求b的值； （II）若当恒成立，求c的取值范围； （III）对任意的是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由. 参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9． 10．2 11． 12． 13．10，400 14． 注：两个空的填空题填对一个得