北京丰台区高三数学二模（文）试题及答案.docVIP

丰台区2010年高三统一练习（二） 数学（文科） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1、已知向量（1，），（，1），若与的夹角为，则实数的值为 A． B． C． D． 2、设集合A=，B=，则等于 A B C D 3、设p、q是简单命题，则为真是为真的 A 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、在中，sin(A+B)=sin(A-B),则一定是 A 等腰三角形 B等边三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 5、甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示 甲 茎 乙 7 7 8 6 8 8 6 2 9 3 6 7 设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有 A ， B ， C ， D ， 6、已知函数f(x)是偶函数，在（0，+￥）上导数0恒成立，则下列不等式成立的是 Ａ　f(-3)f(-1)f(2) B f(-1)f(2)f(-3) C f(2)f(-3)f(-1) D f(2)f(-1)f(-3) ７、设a,b,c是空间三条不同的直线，a，b，g是空间三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若是在内的射影，，则. 其中正确的个数是 A 1 B 2 C ８．在一个数列中，若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数（有限数列最后一项除外），则称该数列为等积数列，其中常数称公积。若数列是等积数列，且，公积为6，则的值是 A B C D 二、填空题（每小题5分，共30分） 9、执行如图所示的程序框图，输出结果y的值是_________. 10、一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是 . 11、过点P(2,0)与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 . 12、椭圆的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 . 13、目标函数z=2x+y在约束条件下取得的最大值是________ . 14、直线y=ex+b(e为自然对数的底数)与两个函数的图象至多有一个公共点，则实数b的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15、（12分）已知函数f(x)=(其中A0,)的图象如图所示。 （Ⅰ）求A，w及j的值； （Ⅱ）若tana=2,求的值。 16、（13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）证明：直线． 17、（14分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数 （Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率； （Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率. 18、（14分）已知数列的前n项和为，，,等差数列中，且，又、、成等比数列. （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和Tn. 19、（14分）已知函数f(x)=在x=-2处有极值. （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间； （Ⅱ）若函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点，求b的取值范围. 20、（13分）已知椭圆经过点，过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为． (Ⅰ) 求椭圆的方程； (Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于两点，且，当四边形的面积S=时，求直线L的方程． 丰台区2010年高三统一练习（二） 数学（文科） 一、选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A C B B C D 二、填空题（每小题5分，共30分） 9、1 ； 10、； 11、x-2y-2=0 ； 12、； 13、6 ； 14、 [-2,0]。 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15、（12分）已知函数f(x)=(其中A0,)的图象如图所示。 （Ⅰ）求A，w及j的值； （Ⅱ）若tana=2,求的值。 解：（Ⅰ）由图知A=2, ……………………1分 T=2()=p, ∴w=2, ……………………3分 ∴f(x)=2sin(2x+j) 又∵=2sin(+j)=2, ∴sin(+j)=1, ∴+j=