初一数学下册课件平方根.pptVIP

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±0.8 ± 2 5 ±3 x2 1 16 36 49 5 x 4 25 ±4 ±1 ±6 ±7 ± 2 5 思考 如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X叫做a的平方根(二次方根) (1)一个正数有几个平方根? (2)0 有几个平方根? (3)负数呢? 探索 交流 1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数 2、0只有一个平方根,它是0本身; 3、负数没有平方根 议一议 正数的正的平方根与零的平方根叫做算术平方根记 02=0 0的平方根等于0 如果一个数X的平方等于a,即 X2 = a,那么这个数X叫做a的平方根(二次方根) a的平方根表示为 x2 = a 求数a的平方根的运算叫做开平方 (a≥0) 符号表示 性质:平方与开平方的运算互为逆运算 x2=a(a≥0) 例1 求下列各数的平方根: (1) 100; (3) 0.25 (4) (-2005)2 (5)11 (5)11的平方根是 解: (1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10, 100 ± =±10 即 (2)∵(± )2 = ,∴ 的平方根是± 3 4 3 4 =± 即 ± (3)∵(±0.5)2=0.25, ∴0.25的平方根是±0.5, 即± =0.5 (4)∵(±2005)2=(-2005)2, ∴(-2005)2的平方根是±2005,即 ± =±2005 例2 求下列各式的值: ± (3) 解 (3) ± =± 想一想 11 -11 0.6 -0.6 随堂练习 P167 64 解 (3) ± =± 解:面积为A的正方形的边长为 A P167 随堂练习 4、填空 ±5 5 5 0.6 -11 思考: 你能求出下列各式中的未知数x吗? (1) 3x2-6.75=0 (2)(x-1)2=4 解: (1) x2=2.25 (2) x-1=±2 (3) x=49 (4) x-1=9 ∴x=10 ∴x=±1.5 ∴x=3或x=-1 1、知识方面:这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。 2、思维方法:平方运算和开平方运算互为逆运算,可以互相检验。 3、探究策略:由特殊到一般,再由一般到特殊,是发现问题和解决问题的基本方法和途径。 4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。 本节课你学习了哪些知识?在 探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助? 比一比——看谁最聪明? 如图,求左圈和右圈中的“?”表示的数: 1、配套作业本(1)第31页 10.1平方根(三) 2、教科书P167页第3、4、7、8 * *

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