初二数学勾股定理复习题.docVIP

《勾股定理》复习题B 一、填空题（每题3分，共24分） 1．三角形的三边长分别为 a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（　　） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 2．若△ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（　　） A.338　　　　B.24　　　　　C.26　　　　　　　D.30 3．若等腰△ABC的腰长AB＝2，顶角∠BAC＝120°，以 BC为边的正方形面积为（　　） A.3 　　　　　B.12 　　　　C.　　　　　　 D. 4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　） A.42 　 B.32 　 C.42 或32 　 D.37 或 33 5．直角三角形三条边的比是3∶4∶5.则这个三角形三条边上的高的比是（ ） A.15∶12∶8 B. 15∶20∶12 C. 12∶15∶20 D.20∶15∶12 6．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积等于（　　　） A.　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.25π 7．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A.2cm 　　　B.3 cm 　　　C.4 cm 　　　D.5 cm 图1D 图1 D 16cm 18cm 图2 B A 8．如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　　） A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿． 10．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为＿＿＿. 11．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要＿＿＿分的时间．　　 12．如图3，一艘船由岛A正南30海里的B处向东以每小时20海里的速度航行2小时后到达C处.则AC间的距离是＿＿＿． 13．在△ABC中，∠B＝90°，两直角边AB＝7，BC＝24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是＿＿＿．　 14．已知两条线段长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为＿＿＿时，这三条线段可以组成一个直角三角形，其面积是＿＿＿． 图315．观察下列一组数： 图3 列举：3、4、5，猜想：32＝4+5； 列举：5、12、13，猜想：52＝12+13； 列举：7、24、25，猜想：72＝24+25； ……　　　　　　…… 列举：13、b、c，猜想：132＝b+c； 　　请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.　 16．已知：正方形的边长为1.（1）如图4（a），可以计算出正方形的对角线长为；如图（b），两个并排成的矩形的对角线的长为＿＿＿；n个并排成的矩形的对角线的长为＿＿＿.（2）若把（c）（d）两图拼成如图5“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B.若DB＝，则 DA的长度为＿＿＿． 图5 图5 E F B C A D 图4 （a） （b） （c） （d） 图6 图7 E D C B A ? 三、解答题（共58分） 17．如图6，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，求：(1)FC的长；(2)EF的长． 　　18．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图7所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等? 19．一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶渔群，在A处看见小岛C在船北偏东 60°.40分钟后，渔船行至 B处，此时看见小岛 C在船的北偏东30°，已知小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续航行（追赶鱼群），是否有进入危险区的可能？ 20．在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，P、Q在AB上，且∠PCQ＝45°试猜想分别以线段AP、BQ、PQ为边能组成一个三角形吗？若能试判断这个三