15.2 第2课时 完全平方公式人教版八年级上课件.pptVIP

平方和 积的 2 倍 a2＋2ab＋b2 第 2 课时 完全平方公式 完全平方公式 两数和(或差)的平方，等于它们的____________，加(或减) 它们的_____________．公式表示为(a＋b)2＝______________， (a－b)2＝____________. a2－2ab＋b2 (1)(－2m－3n) ； 完全平方公式(重点) 例 1：计算： 2 (2) 思路导引：运用公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 和(a－b)2＝a2－ 2ab＋b2. 解：(1)原式＝[－(2m＋3n)]2＝(2m＋3n)2＝(2m)2 ＋2·2m·3n ＋(3n)2＝4m2＋12mn＋9n2. 【规律总结】在计算时要弄清结果中 2ab 这一项的符号， 还要防止漏掉乘积项中的因数 2. 乘法公式的综合应用 例 2：运用乘法公式计算： (1)(x＋y－z＋1)(x－y＋z＋1)； (2)(a－b－c)2. 思路导引：(1)适当变形，把“x＋1”看作一个整体，把“y －z”看作另一个整体，即可运用平方差公式．(2)可将原式中的 任意两项看成一个整体． 解：(1)原式＝[(x＋1)＋(y－z)][(x＋1)－(y－z)]＝(x＋1)2－(y －z)2＝x2＋2x＋1－y2＋2yz－z2. (2)原式＝[(a－b)－c]2＝(a－b)2－2(a－b)·c＋c2＝a2＋b2＋c2 －2ab＋2bc－2ac. 【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方 差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公 式计算． ) C 1．下列计算正确的是( A．(a＋m)2＝a2＋m2 B．(s－t)2＝s2－t2 D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n2 2．计算：(1)(2a－5b)2＝_______________； 4a2－20ab＋25b2 (2)(－2a＋3b)2＝________________. 4a2－12ab＋9b2