初三数学1.1你能证明它们吗(二)教案.docVIP

§1.1、你能证明它们吗(二) 一、教学目标： 1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。 了解反证法的推理方法。 会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。 二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。 教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。 三、教学方法：探究式教学法 自主探究与合作探究 四、教学过程： 复习回顾： 你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、 探索——发现——猜想——证明 引导探索：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质，那么，两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？ （提出问题，激发学生探究的欲望。学生猜想） 探究中发现：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？ （学生动手画图、探索发现相等的线段并思考为什么相等） AC A C B D E 例1 证明：等腰三角形两底角的平分线相等。 （引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证。） 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是 ABC的角平分线。 求证：BD＝CE（一生口述证明过程，然后写出证明过程。） 证明：（略） 此题还有其它的证法吗？ 你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？ （引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证并证明。其它证法合作交流完成。） 4、议一议1： 在上图的等腰△ABC中，如果∠ABD＝1/3∠ABC, ∠ACE＝1/3∠ACB,那么BD＝CE吗？如果∠ABD＝1/4∠ABC, ∠ACE＝1/4∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？ （根据图形引导学生分析归纳得出一般结论。学生分组思考、交流，在充分讨论的基础上得出一般结论写出证明过程。） 如果AD＝1/2AC,AE＝1/2AB, 那么BD＝CE吗？如果AD＝1/3AC,AE＝1/3AB, 呢？由此你能得到一个什么结论？ 议一议2： 把“等边对等角”反过来还成立吗？你能证明？ 定理证明 已知：在ΔABC中∠B=∠C ABC求证：AB=AC A B C AB A B C D （1） AB A B C D 课堂小结1： 归纳判定等腰三角形判定有几种方法, ABC A B C D EE 随堂练习： 已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC 求证：DB=DE （引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。） 想一想: AC A C B 证明P8 反证法的概念 P8 课堂小结2： 通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？ （学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。） 五、作业： 1、基础作业：P9页习题1.2 1、2、3。 2、拓展作业：《目标检测》 3、预习作业：P10-12页 做一做 六、板书设计： § §1.1、你能证明它们吗(二) 探索——发现——猜想——证明 七、课后记：