八年级数学《三角形全等的判定》PPT课件.pptVIP

Ｂ Ａ Ｂ Ｃ 15.2 三角形全等的判定 Ａ Ｃ 活 动 一 第一组:一条边为6cm; 第二组:一个角是45°; 第三组:两条边分别为4cm和6cm; 第四组:一条边为6cm,一个角为45°; 第五组:两个角分别为45°和60°. 按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是否全等,由此你有什么发现? 大家要合作哦 活 动 二 利用你手中的材料做一个三角形,使∠ A的两边分别为6cm和10cm,同位进行比较并判断它们之间的关系,由此你有什么结论吗? A 结论:两边和它们的夹角对应相等的三角形全等.(简称”边角边”或”SAS”) 活 动 三 下列图形中,若用SAS证两个三角形全等,至少还需要添加什么条件? 如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间的距离吗? A B C D O D C A B 范例学习 例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做? A B C A’ B’ 解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度. 由于△ABC≌△A’B’C’(SAS),所以AB=A’B’(全等三角形的对应边相等)因而,A’B’的长度就是A,B两点之间的距离. 范例学习 例2,已知:如图,AD∥BC AD＝BC 求证: 证明:∵AD∥BC(已知) ∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等) 在△ADC和△CBA中, AD＝BC(已知) ∠DAC＝∠BCA(已证) AC＝CA(公共边) ∴△ADC≌△CBA(SAS) △ADC≌△CBA A B C D 准备条件 指出范围 列举条件 得出结论 牛刀小试 已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2 求证:∠A=∠D 证明:∵ ∠1＝∠2(已知) ∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质) 即∠ABC＝∠DBE 在△ABC和△DBE中, AB＝DB(已知) ∠ABC＝∠DBE(已证) CB＝EB(已知) ∴△ABC≌△DBE(SAS) ∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等) 1 A 2 C B D E 小 结 1.学习了本节课以后,你有哪些收获? 2.你还有什么疑惑? 作 业 课本90页,练习第1,2题