八年级数学16.3.1分式方程（1）教案.docVIP

科目 数学 年级 八年级 班级 时间 年 月 日 课题 分式方程（1） 教学 目标 １、理解分式方程的概念； 2、会解可化为一元一次方程的分式方程； 了解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法。 培养学生抽象的数学思维能力；分析问题的能力和计算能力。 教材 分析 重点：正确完整的解可化为一元一次方程的分式方程。 难点：产生增根的原因。解方程过程中正确找出最简公分母，运算的准确性。 实 施 教 学 过 程 设 计 一、创设情境，导入新课： 问题：轮船在水中顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 分析：设船在静水中的速度为ｘ千米／时， （１）轮船顺流航行速度为　　　　千米／时，逆流航行速度为　千米／时。 （２）顺流航行８０千米所用时间为　　　　　　小时。 （３）逆流航行６０千米所用时间为　　　　　　小时， （４）根据题意可列方程　　　　　　。 二、合作交流，解读探究： 议一议：方程特征：含分式，并且分母中含未知数——分式方程。 想一想：是不是分式方程？ 　　归纳：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程转化为整式方程。 做一做：在方程：（１）　 （２） （３） （４）中，是分式方程的有　　　　　　　。 讨论：怎样解方程 三、应用迁移，巩固提高： 例1、解方程： （1） (2) （3） 分析：解分式方程的关键是去分母，首先要找出各分式的最简公分母，再在方程左右两边乘以最简公分母，化为整式方程求解。 　　想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？２小题中，ｘ＝１，但当ｘ＝１时，分母（ｘ－１）和（ｘ２－１）都为０，为什么会出现这种情况呢？ 增根：两个因素必须同时满足：（１）使得分式分母中有因式为０ （２）增根一定是分式方程去分母后所的整式方程的解。 例2： 已知关于ｘ的方程有增根，求ｍ。 例3：如果分式方程无解，求ｍ。 四、总结反思，拓展升华： 　　解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 　　解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 　　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 五、课堂跟踪反馈： 解方程： （1） （2） 六、作业： 1.习题16。3 1 2.作业本 课 后 反 思