初三数学二次函数复习课件.ppt

二次函数的概念 形如ｙ=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中，是自变量，分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。 * 新人教实验版数学九年级(下)26.1二次函数 习题巩固 知识回顾 二次函数的概念 二次函数的关系式 二次函数的图象及性质 各种形式的二次函数的关系 二次函数的特殊形式： y=ax2 y=ax2+c y=a(x-h)2+k 函数的图象及性质 最值 对称轴 y = a(x – h )2 + k y = a(x – h )2 y = ax2 + k y = ax2 增减性 顶点坐标 开口方向 抛物线 a＞0向上 a＜0向下 a＞0向上 a＞0向上 a＞0向上 a＜0向下 a＜0向下 a＜0向下 y轴 直线x=h 直线x=h y轴 ( 0 , 0 ) ( 0 , k ) ( h , 0 ) ( h , k ) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。 各种形式的二次函数的关系 1.抛物线y=(x－3)2的开口方向 ,对称轴是 ，顶点坐标为 ，在对称轴左侧，即x 时，y随x增大而 ；在对称轴右侧，即x 时，y随x增大而 ，当x= 时，y有最 值为 . 2.函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到. 3.二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0)，无论k取什么实数，图象顶点必在（ ）. A.直线y=-x上 B.x轴上 C.直线y=x上 D.y轴上 5.函数y=-2x2+8x-8的顶点坐标为 . 4.将函数y=-x2-2x化为y=a(x-h) 2+k的形式为 . 6.函数y=2x2+8x-8的对称轴为 . 7.若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（ ） A.y=－x2+2x－4 B.y=ax2－2ax+a－3(a0) C.y=－x2－4x－5 D.y=ax2－2ax+a－3(a0) 8.若b0，则函数y=2x2+bx－5的图象的顶点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.设抛物线y=x2－4x+c的顶点在x轴上，则c为 . 10.二次函数y=ax2+bx+c经过点(3,6)和-1,6) ,则对称轴为 . 11.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（ ） x y o A B x y o C x y o D x y o *