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数列知识点题型方法总复习
一．数列的概念： 数列是一个定义域为正整数集 N* （或它的有限子集｛ 1,2 ，3 ，…， n ｝）的特殊函
数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式。 如
n * 1
（1） 已知 an 2 (n N ) ，则在数列 { an} 的最大项为 __ （ ）；
n 156 25
an
（2 ）数列 { a } a ，其中 a ,b 均为正数， 则 a a a a
n 的通项为 n n 与 n 1 的大小关系为 ___ （ n n 1 ）；
bn 1
（3 ）已知数列 { a } 中， an n2 n ，且 { a } 是递增数列，求实数 的取值范围（ 3 ）； （4 ）
n n
一给定函数 y f (x) 的图象在下列图中，并且对任意 a (0,1) ，由关系式 a f ( a ) 得到的数
1 n 1 n
*
列 { an } 满足 a n 1 an (n N ) ，则该函数的图象是（ A）
A B C D
二．等差数列的有关概念：
1．等差数列的判断方法： 定义法 a a d (d为常数 ）或 a a a a (n 2) 。 如 设 { a } 是等
n 1 n n 1 n n n 1 n
a1 a2 an
差数列，求证：以 bn= n N * 为通项公式的数列 { b } 为等差数列。
n
n
2 ．等差数列的通项： { a } a 30 a 50
an a1 ( n 1)d 或 an am (n m)d 。如 (1) 等差数列 n 中， 10 ， 20 ，
则通项 an 2n
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