八年级数学上11.1全等三角形教学案.docVIP

11．1 全等三角形 一学习目标 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。 2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 二、重点难点 教学重点：全等三角形的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 三、合作探究 １.观察p2图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 2．学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样． 3．获取概念 形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．） 即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、对应角： 、 对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于” 导入新课 将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：　　　　　　　　，　　　　　　　　　　。 精讲精练 精讲： 例1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点， 说出这两个三角形中相等的边和角． 例2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB， ∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角． 全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的 边也是对应边． （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的 角是对应角． 例3、已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角． 精练 （1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 （２）如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。 五、课堂小结:全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等。 六、作业 :教材：第四页习题：第１题，第２题