人工智能逻辑ppt76).pptx

;第二章 人工智能逻辑; 逻辑的历史;重要的形式工具──逻辑;关于知识的表示与推理;关于知识的表示与推理;关于知识的表示与推理;关于知识的表示与推理;关于知识的表示与推理; 逻辑系统;逻辑;在语法上，如果存在一个从假设?到?的证明， 则记为? ?? ，称?由?可推导出的，或可证明的。 如果在没有任何假设下?是可推导出的，则记为 ?? ，称?为可证明的。 称一个假设?是不协调的，如果存在一个语句? 使得?和?的否定均可由?推导得出。 称一个逻辑系统是一致???，或相容的(consistent)， 如果不存在逻辑系统的公式A，使得?A与??A同时成 立。;一个证明是一个语法结构，它由符号串根据一定 的规则组成。它包括假设和结论。 在公理化逻辑中，逻辑给出一个逻辑公理和推理 规则的集合。推理规则是可以从一个语句的集合得到 另一语句的集合。 公理化逻辑中的证明就是一个语句序列，使得 其中的每个语句要么是逻辑公理，要么是一个假设， 要么是由前面的语句通过推理规则得到的。;语言的解释是在某个论语(domain)中定义非逻辑 符号。语句的语义是在解释下定义出语言L的真假值。 如果I是L的一个解释，且?在I中为真，则记为 I ?? ，称作I满足? ，或者I 是?的一个模型。 类似地，给定一个语句?和一个语句? ，如果对 每个解释I ，有I ?? 蕴含I ?? ，换言之，如果I 是? 的一个模型则I也是?的一个模型，则记为? ?? ，我 们称?为?的一个逻辑结果。;可靠性(reliable) 一个逻辑是可靠的，如果它的证明保持真假值， 即在任何解释I下，如果I是? 的模型，且?可由?推导 出，则I也是?的一个模型。即，一个逻辑是可靠的， 如果对任何语句集合?和语句? ， ? ??蕴涵? ?? 。;可判定的 一个逻辑称为是可判定的(decidable)，如果存在 一个算法对逻辑中的任一公式 A，可确定? A是否成 立。否则，称为是不可判定的(undecidable) 。 如果上述算法虽不一定存在，却有一个过程，可对该系统的定理做出肯定的判断，但对非定理的公式过程未必终止，因而未必能作出判断。这时称逻辑是半可判定的。 ; ; ? ????; ? ????; 命题逻辑;谓词逻辑(一阶逻辑);谓词逻辑与命题逻辑的区别 谓词逻辑给出了原子语句的内部结构，将原子公式看作是事物直接的关系； 它引入了“推广”(泛化)，加强了逻辑的表示能力和推理能力。这样，我们可以说某种性质对某个对象是成立的，或对所有的对象成立，或不对任何对象成立。;逻辑程序设计;归结原理;Horn逻辑;Horn子句的类型： ◆过程：P ? Q1, Q2, …, Qn ◆事实： P ? ◆目标： ? Q1, Q2, …, Qn ◆空子句： ?; Prolog;Prolog的构成;Prolog语言的基本文法;例： (1) likes(bell, sports) (2) likes(mary, smith) (3) likes(mary, sports) (4) likes(jones, smith) (5) friend(john, X) :— likes(X, sports), likes(X, smith) (规则) (6) ?— friends(john, Y) (问题);Prolog的执行方式;Prolog的基本特点;逻辑程序设计;单调逻辑; 非单调逻辑;非单调逻辑;非单调逻辑;非单调逻辑;非单调推理;非单调逻辑;默认逻辑;默认规则; 默认理论;默认理论的扩充;例2：设 D ＝ { }， W ＝ {B, C?F∨A, A∧C ? ?E}，计算默认理论 ?＝ D,W 的扩充。;封闭默认理论的扩展;封闭默认理论的扩展;封闭默认理论的扩展;封闭默认理论的扩展;封闭默认理论的扩展;封闭默认理论的扩展;限定推理;限定逻辑;限定逻辑;限定逻辑;限定逻辑;限定逻辑;限定逻辑;限定逻辑;自认知逻辑;自认知逻辑;真值维护系统TMS;基本数据结构: 结点：表示信念 理由：表示信念的原因 信念既包括已知的知识，也包括假设的知识。; 信念知识表示;(SL(IN-结点表)(OUT-结点表)) I