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16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
⒈. 了解分式、有理式的概念.
⒉.理解分式有意义的条件, 分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
二、重点、难点
⒈.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
⒉.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
⒊.认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别.
三、课堂引入
⒈.让学生填写P2[思考],学生自己依次填出:,,,.
⒉.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.
⒊. 以上的式子,,,,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?从而得出分式的定义。注意分式所隐含的几个条件。
四、例题讲解:
P3例1. 当x为何值时,分式有意义.
[分析]若分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0?
(1) (2) (3)
[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○1 eq \o\ac(○,1)分母不能为零;○2 eq \o\ac(○,2)分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.
[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1
五、随堂练习:
⒈.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4, , , , ,
⒉. 当x为何值时,分式的值为0?
(1) (2)
六、课后练习:
1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y的差于4的商是 .
2.当x取何值时,分式 无意义?
3. 当x为何值时,分式 的值为0?
七、课后小结
1、什么叫做分式?分式何时有意义,无意义、值为零?
2、通过本节的学习你有哪些收获?
课后反思:
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