初一数学5.5 探索三角形全等的条件.pptVIP

初中数学 已知：△ABC≌△DEF 找出其中相等的边与角 1. 只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。 （1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm。 （2）三角形的两个内角分别为30°和50°. （3）三角形的两条边分别为4cm、6cm. 因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？ 大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米。 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ （1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ （2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 三边对应相等的两个三角形全等。 简写为：“边边边”或“SSS” 如图 取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？ 用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定。 大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？ 1. 准备几根硬纸条 （1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？ （2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？ （3）上面的现象说明了什么？ 2. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？ 为什么？ 预习下一章节 活动与探究 一个六边形钢架ABCDEF, 由6条钢管连接而成（如图所示）， 为使这一钢架稳固， 请你用三条钢管连接使它不能活动， 你能找出几种方法？ 如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边。 如：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的一定全等吗？ 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为60°和45°，一边长为3cm，情况会怎样呢？ （1）如果60°角所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？ （2）如果45°角所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？ 如图5-122，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ 1. 图中的两个三角形全等吗？请说明由。 2. 巳知，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，则：BD与CE相等吗？你能说明下面小亮思考过程的理由吗？ △ABE≌△ACD →AD=AE→BD=CE。 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角。如：三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm. 它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？ 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”。 如图，在△ABC和△DEF中， 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边对角。如：两条边分别为2.5cm、3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40°，所画的三角形与同伴画的全等吗？