北京东城区06-07高三数学综合练习(一)(理).docVIP

北京市东城区2006-2007学年度综合练习（一） 高 三 数 学 （理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，角橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上. 一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则满足的集合N的个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．已知数列的等差数列，若，则数列的公差等于 （ ） A．1 B．3 C．5 D．6 3．已知函数上单调递减，那么实数a的取值范围是 （ ） A．（0，1） B． C． D． 4．若把一个函数的图象按a平移后得到函数的图象，则函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 5．已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 6．设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为 （ ） A． B． C． D． 7．8名运动员参加男子100米的决赛. 已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5，6），则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有 （ ） A．360种 B．4320种 C．720种 D．2160种 8．已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量=3成立的函数是 （ ） A．①②④ B．②③ C．③ D．④ 第II卷（共110分） 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上. 9．计算： . 10．函数）的定义域是 ，单调递减区间 . 11． 已知x、y满足约束条件的最小值为 . 12．过点交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 . 13．当的展开式的第5项的值等于，x= ，此时 . 14．已知数列= . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分13分） 已知函数 （I）求的最小正周期； （II）求函数图象的对称轴方程； （III）求的单调区间. 16．（本小题满分13分） 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项. （I）求数列的通项公式； （II）若数列的前n项和Tn. 17．（本小题满分13分） 某中学排球队进行发球训练，每人在一轮练习中最多可发球4次，且规定一旦发球成功即停止该轮练习，否则一直发到4次为止. 已知队员甲发球成功的概率为0.6. （I）求一轮练习中队员甲的发球次数的分布列，并求出的数学期望E； （II）求一轮练习中队员甲至少发球3次的概率. 18．（本小题满分14分） 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD， 四边形ABCD是矩形. E、F分别是AB、PD的 中点.若PA=AD=3，CD=. （I）求证：AF//平面PCE； （II）求点F到平面PCE的距离； （III）求直线FC与平面PCE所成角的大小. 19．（本小题满分13分） 已知平面上两定点M（0，－2）、N（0，2），P为一动点，满足. （I）求动点P的轨迹C的方程； （II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且. 分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值. 20．（本小满分14分） 已知函数的两条切线PM、PN，切点 分别为M、N. （I）当时，求函数的单调递均区间； （II）设|MN|=，试求函数的表达式； （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在成立，求m的最大值. 参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．C 2．B 3．C 4．