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北京二中上学期初二数学期中考试 班级 　　　　　 　 姓名　　　　　　　　　分数　　　　　　　 一、填空题(每空2分，共24分) 1．当　　　　时，分式无意义，当　　　　时，此分式的值为0。 2．(-3)2的平方根是　　　　，的算术平方根是　　　　。 3．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是　　　　。 4．如图，∥，∥，=，图中全等三角形有　　　　对。 5．若关于的方程有增根，则增根是　　　　。 6．如果，则=　　　　。 7．△中∠=20°，∠=3∠，则∠＝　　　　。 8．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为　　　　。 9．使分式有意义的条件是　　　　 。 10．角的平分线可以看作是　　　　　　　　　　的所有点的集合。 二、选择题(每题3分，共30分) 1．下列分式中的最简分式是( ) A．　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D． 2．是( ) A．单项式　　　　　B．多项式　　　　　　 C．有理式　　　　　　D．整式 3．下列四种情况中，两个三角形一定全等的是(　　) A．只有①　　　　　 B．只有①③　　　　　C．①③④　 　 　D．①②④ 4．下列四组各数都表示线段的长度，以这些线段为边能构成三角形的是(　　) A．、、3　 B．、+3、+5　　C． 、b、+　　D． +1、+1、2 5．下列式子中其中正确的有(　　) A．0个　　　　　 B．1个　　　　　　 C．2个　　　　　 　D．3个 6．下列各式中与分式的值相等的分式是(　　) A．　　　　　 B． 　　　　　C． 　　　　　　D． 7．某工作甲乙二人合作需天完成，甲单独工作需天完成(＞)，则乙单独工作需(　　)天完成 A． -　　　　B．　　　　　 C． 　　　　　 D． 8．下列命题中逆命题是真命题的是(　　) A．等腰三角形是等边三角形　　　　　 B．钝角三角形是斜三角形 C．对顶角相等　　　　　　　　　　 　D．两个全等三角形面积一定相等 9．下列命题中正确的是(　　) A．三角形的一个外角等于它的两个内角和 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．在三角形的三个外角中最多有两个锐角 D．三角形的两个内角平分线一定不垂直 10．△的边长是，，且满足等式则△的形状是(　　) A．直角三角形　　B．等腰三角形　　　　C．钝角三角形　　　　D．等边三角形 三、计算(1-2每题4分，3题5分，共13分) 1． 2． 3．化简求值：当=时，求 四、解关于的方程(每题5分，共10分) 1． 2．　（≠） 五、尺规作图(只正确画图，保留痕迹，不写己知、求作、作法)(共4分) 1．作∠的平分线 2．在上任取一点作的垂线 六、己知：如图=，= (6分) 求证：∠=∠ 证明： 七、己知：如图∠=∠，，分别是∠与∠的平分线，，相交于，判断与的数量关系并证明。　　(8分) 八、列方程解应用题（５分） 某校进行环境综合整治工程，需提前5天完成，这样将原定的工作效率提高20％，问原 计划综合整治用多少天? 选作题： 1．如图、、交于一点，并将△分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积己在图中给出，求△的面积。 2．自动扶梯自下而上匀速运动，某人乘扶梯由下而上走了40级到达顶部，下楼时，他仍乘此扶梯走了60级才到达底部，若上、下楼时，此人速度不变，求扶梯共有多少级?