北师大版八年级下数学教案-一次函数的图象与性质（2）.docVIP

一次函数的图象和性质(二) 　　一、教学目的 　　1．复习一次函数与正比例函数的概念、图象与性质的有关知识． 　　2．使学生会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式． 　　二、教学重点、难点 　　重点：用待定系数法求一次函数的解析式． 　　难点：根据解析式待定字母的取值研究一次函数的图象，要用到数形结合思想，这就需要正确认识数与形的相互关系． 　　三、教学过程 　　复习提问 　　1．什么是正比例函数？ 　　2．什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？(答：y＝kx＋b(k≠0)叫关于x的一次函数，其中k，b为常数．在一次函数中只要确定了k，b的值，则这个一次函数也就随着确定了．故k，b是确定一次函数的两个因素．) 　　3．怎样画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象？它有哪两条性质？ 　　4．怎样画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象？它有哪两条性质？ 5．已知一次函数y＝3x＋1，x取何值时，函数值y＝4？ 6. 请完成下列图表: 函数 大致图象 x x y x x y x x y x x y x x y x x y 性质 　　新课 　　1．由上面的提问第2题入手分析、归纳，导出什么是待定系数法，并引导学生看课本中有关待定系数法，求y＝kx＋b中k，b的内容． 　　2．讲解例题： 　　例 已知直线y＝kx＋b经过点(9，10)和点(24，20)，求k与b 　　(1)直线y＝kx＋b(k≠0)即是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象． 　　(2)如果已经知道了函数图象经过的点的坐标，即是知道了这个函数的对应值． 　　(3)关于函数的表示，既可以用解析式，也可以用图象． 　　(4)关于函数的对应值的表示，既可以直接给出，也可以用图象上的点的坐标给出． 解:由已知条件,得 解的 k = , b =4 　　小结 　　用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析式的步骤： 　　1．写出函数解析式的一般形式：y＝kx(k≠0)或y＝kx＋b(k≠0，k，b是待定系数)． 　　2．把自变量与函数的对应值代入y＝kx(k≠0)或y＝kx＋b(k≠0)中，得到关于待定系数的方程或方程组． 　　3．解所得的方程或方程组，求出待定系数k，b的值，即可得到所求函数的解析式． 　　练习：课本练习中选 　　作业：课本习题中选 　　四、教学注意问题 　　1．注意渗透数形结合思想．比如，从“形”的角度来说：直线y＝2x＋1经过点(0，1)，而从“数”的角度来说：点(0，1)的坐标(0，1)满足函数的解析式y＝2x＋1．这是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容，是数与形的互相转化，是数形结合思想的体现． 　　 2．注意渗透方程思想．用待定系数法求一次函数的解析式，从本质上讲是解方程(组)，是方程思想的具体运用．