第8章第二节半角公式导学案——辽宁省辽中区第二高级中学2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第三册.doc

辽中县第二高级中学高一数学组导学案 　 编制: 高一数学组 以 人 为 本 创 新 发 展 　 内部资料 请勿外传 辽中县第二高级中学高一数学组导学案 　 编制: 高一数学组 以 人 为 本 创 新 发 展 　 内部资料 请勿外传 高一数学导学案第 =2* 1 3页，共 =2* numpages 2 4页 高一数学导学案第 =2* page 2 4页，共 =2* numpages 2 4页 高一数学导学案第 =2* 1 1页，共4页 高一数学导学案第= 2* page 1 2页，共4页 导学案34《半角的正弦.余弦正切》 班级 姓名 小组 评价 三维目标 1.知识目标； 2能力目标 3.情感、态度与价值观：灵活运用于解提高学生分析、解决三角的思维能力； 重点难点 重点： 难点： 学法指导 学生讨论法（自主、合作、探究） 教学内容 【温故知新】 【知识讲授】 半角公式 1．coseq \f(α,2)＝ . 2．sineq \f(α,2)＝ . 3．tan eq \f(α,2)＝ . taneq \f(α,2)＝eq \f(sinα,1＋cosα)＝eq \f(1－cosα,sinα). 【典例分析】 　例1　求sineq \f(π,8)，coseq \f(π,8)，taneq \f(π,8)的值． 例2　求证：(1) 1＋sinα＝2cos2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－\f(α,2)))； (2) cos4θ＝eq \f(1,4)＋eq \f(1,2)cos2θ＋eq \f(1,4)cos22θ. ． 例3　已知sinα＝eq \f(12,13)，sin(α＋β)＝eq \f(4,5)，α、β均为锐角，求coseq \f(β,2)的值． 【课堂检测】 1　已知cosα＝eq \f(1,2)，求sineq \f(α,2)，coseq \f(α,2)，taneq \f(α,2). 2　化简(coteq \f(α,2)－taneq \f(α,2))(1＋tanαtaneq \f(α,2))． 3　已知α为钝角，β为锐角，且sinα＝eq \f(4,5)，sinβ＝eq \f(12,13)，求coseq \f(α－β,2)的值． 　 【课后练习】 1．已知sinθ＝eq \f(3,5)，且eq \f(π,2)θeq \f(3π,2)，则coseq \f(θ,2)的值为(　　) A.eq \f(\r(10),10) B.eq \f(3\r(10),10) C．±eq \f(\r(10),10) D．±eq \f(3\r(10),10) 2．下列各式中，值为eq \f(1,2)的是(　　) A．sin15°cos15° B．2cos2eq \f(π,12)－1 C. eq \r(\f(1＋cos30°,2)) D.eq \f(tan22.5°,1－tan222.5°) 3．已知2sinθ＝1＋cosθ，则coteq \f(θ,2)的值为(　　) A. 2 B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,2)或0 D. 2或0 4．若θ是第二象限的角，且coseq \f(θ,2)0，则eq \f(\r(1－sinθ),sin\f(θ,2)－cos\f(θ,2))的值是(　　) A．－1 B.eq \f(1,2) C．1 D．2 5．化简eq \f(1＋cos2α,tan\f(α,2)－cot\f(α,2))，其结果为(　　) A．－eq \f(1,2)sin2α B.eq \f(1,2)sin2α C．－2sin2α D. 2sin2α 反思纠错/个人特色 学后思考/教学反思 得： 失：