初一数学因式分解易错题.docVIP

因式分解错题 例1.-8m+2m3 错解： -8m+2m3 = -2m×4＋（-2m）×（-m2） = -2m（4- m2） 分析：这道题错在于没有把它继续分解完，很多同学都疏忽大意了，在完成到这一步时都认为已经做完，便不再仔细审题了 正解： -8m+2m3 = -2m×4＋（-2m）×（-m2） = -2m（4- m2） = -2m（2+ m）（2- m） 例2.-x2y+4xy-5y 错解： -x2y+4xy-5y = y×（-x2）+4x×y-5x×y = y（-x2+4x-5） 分析：括号里的负号需要提到外面，这道题就因为一开始的提取公因式混乱，才会有后面的y（-x2+4x-5）没有提负号。 正解： -x2y+4xy-5y = -y×x2+（-4x）×（-y）-（-5x）×（-y） = -y（x2-4x+5） 例3.m2（a-3）+m（3-a） 错解： m2（a-3）+m（3-a） = m2（a-3）- m（a-3） =（m2- m）（a-3） 分析：括号里还能提取公因式的要全部提取出来 正解：m2（a-3）+m（3-a） = m2（a-3）- m（a-3） =（m2- m）（a-3） = m（m-1）（a-3） 例4. 5ax+5bx+3ay+3by 错解：= 5(ax+bx)+3(ay+by) 分析：系数不一样一样可以做分组分解，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 正解： 5ax+5bx+3ay+3by 　 = 5x(a+b)+3y(a+b) 　　 = (5x+3y)(a+b) 例5. –xy3+x3y 错解： –xy3+x3y =–xy×y2＋（﹣xy）×（﹣x2） =–xy（y2-x2） 分析：括号里能继续分解的要继续分解 正解：–xy3+x3y =–xy×y2＋（﹣xy）×（﹣x2） =–xy（y2-x2） =–xy（x-y）（x+y） 例6.（x+y）2-4（x-y）2 错解：（x+y）2-4（x-y）2 =（x+y）2×1-4×（x-y）2 =（x+y）2（1-4） =-3（x+y）2 分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式 正解： （x+y）2-4（x-y）2 =（x+y）2-[2（x-y）2] =[（x+y）+2（x-y）][（x+y）-2（x-y）] =[x+y+2x-2y][x+y-2x+2y] =（3x-y）（3y-x） 例7.x2（a-1）+4（1-a） 错解： x2（a-1）+4（1-a） = x2（a-1）-4（a-1） = （a-1）（x2-4） 分析：括号里能继续分解的要继续分解 正解：x2（a-1）+4（1-a） = x2（a-1）-4（a-1） =（a-1）（x2-4） =（a-1）（x-4）(x+4) 例8.4（x+1）2-9 错解： 4（x+1）2-9 = 4（x+1）2-8-1 =4×（x+1）2-4×2-4× =4[（x+1）2-2-] =4（x2+2x-） 分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式 正解： 4（x+1）2-9 = [2（x+1）]2-32 = [2（x+1）+3][ 2（x+1）-3] = [2x+2+3][2x+2-3] =（2x+5）（2x-1） 例9.x（x+y）（x-y）-x（x+y）2 错解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）2 = x（x2-y2）-x（x+y）2 = x（x2-y2-x2-2xy-y2） = x（-2y2-2xy） = -x（2y2+2xy） 分析：提取公因式错误，要仔细看题，准确找出公因式 正解： x（x+y）（x-y）-x（x+y）2 = x（x+y）（x-y）-x（x+y）（x+y） = x（x+y）[（x-y）-（x+y）] = -2xy（x+y） 例10.（x2-2）2-14（x2-2）2+49 错解：（x2-2）2-14（x2-2）2+49 =（x2-2）2-2×7（x2-2）2+72 =（x2+5）2 分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式 正解：（x2-2）2-14（x2-2）2+49 =（x2-2）2-2×7（x2-