初一数学字母表示数复习教案.docVIP

字母表示数 一、字母表示什么 字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则； 在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范： (1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号； (2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； (4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。 典型例题： 例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ A、 EQ \F(m,n) B、 EQ \F(mn,5) C、 EQ \F(5m,5) D、( EQ \F(5m,n) －5) 解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1克的钢筋有几米长，即 EQ \F(5,n) 米，再求m千克钢筋的长度． 例题2.用代数式表示“ 2a与3的差”为（ ） A．2a－3 B．3－2a C．2（a－3）D．2（3－a） 解：A点拨：本题要正确理解题意，即可列出代数式． 例题3.如图1―3―1，轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ） A、a B．－a C．±a D．－|a| 解：C 点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是对绝对值意义的考查． 例题4.已知a= EQ \F(1,20) x+20， b= EQ \F(1,20) x+19，c= EQ \F(1,20) x+21，那么代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 解：B 点拨：设M=a2+b2+c2－ab－bc－ac，则2M =2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac，所以 2M=(a2－2ab+b2)+( b2－2bc+ c2)+(a2－2ac+ c2)=（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=（ EQ \F(1,20) x+20－ EQ \F(1,20) x－19）2+（ EQ \F(1,20) x+20－ EQ \F(1,20) x－21）2+（ EQ \F(1,20) x+190－ EQ \F(1,20) x－21）2=1+1+4=6 练习： 1、温度由t℃下降3℃后是_____________℃ 飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍. 3、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（ ） A. B. C. D. 4、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ） A. B. C. D. 5、轮船在A、B两地间航行，水流速度为千米／时，船在静水中的速度为千米／时，则轮船逆流航行的速度为__________千米／时 6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙或丙 7、下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③若，则三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是 8、设三个连续整数的中间一个数是,则它们三个数的和是 9、设三个连续奇数的中间一个数是,则它们三个数的和是 10、设为自然数，则奇数表示为 偶数表示为 能被5整除的数为 被4除余3的数为 二、代数式： 1、用基本运算符号(加减乘除及乘方)把数或字母连接而成的式子叫代数式----计算式 规定：单独的一个数字或字母也是代数式。 如：下列不是代数式的是（ ） 2、单项式： 由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数， 注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②是数字，不是字母。 如的系数是 ；如的系数是