辽宁省沈阳实中2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题Word版含答案.docx

沈阳市实验中学2020-2021学年度上学期高二年级期末考试数学科试卷 一、选择题 LA、8、C为空间四点，且向量况、OB.沅不能构成空间的一个基底，则下列说法正确的 是（） A.）、砺、祝共线 B.）、砺共线 C.赤、反共线 D.。、A、8、C四点共而 TOC \o 1-5 \h \z 3位老师和4名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为（ ） A. A； B.用 + A； C. D. A：A； AABC的顶点分别为4（1,一1,2）、8（5,-6,2）、C（l,3,-1）,则AC边上的高3。的长为（ ） A. 2 B. /5 C. 5 D. 6 .如图所示，设￡、“分别是正方体ABCO —4与G的棱C￡）上两点，且A8 = 2、M = l,其中正 确的命题为（ ） A.异而直线用。与E尸所成的角为45° B.异面直线耳A与七r所成的角为30° C.直线与。与平而f所成的角为45° D.直线与。与平面斗后尸所成的角为60° .在（JI-州广的展开式中有理项的项数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 .已知△ABC的三个顶点的坐标分别为4（—2,3）、B（—2,—1）、C（6,—l）,以原点为圆心的圆与此三角 形有唯一的公共点，则圆的方程为（ ） A.父 + 丁 =1 或/ + = B. M + y2 =1 或/ =37 C. x2 + y2 =3或不 +）3=4 D. / + v? =4或犬 + v2 =37 5 .已知抛物线）3=4x上的点尸到工=一2的距离为4,到直线*一4），+ 9 = 0的距离为右，则4+4的 最小值是（ ） 最小值是（ ） C. 3 .已知A, B，C是双曲线;7一学二乂。〉。/〉。）上的三个点，A8经过原点O, AC经过右焦点产， 若8/FAC且2|4F| = |CF|,则该双曲线的离心率是（ D.A-1 D. 二、选择题 .过点P（2,3）,并且在两轴上的截距相等的直线方程为（ A.x+y-5 = 0 B. 2x + y-4 = 0 A. x+y-5 = 0 B. 2x + y-4 = 0 C. 3x-2y = 0 D. 4 工―2y + 5 = 0 10.A.AO与8。所成的角为30°B.A。与8。所成的角为90° 10. A. AO与8。所成的角为30° B. A。与8。所成的角为90° C. 8C与面ACO所成角的正弦值为— 3 D. 平而A3C与平而8C。的夹角的正切值是J5 11. 在（2工-1『的展开式中，下列说法正确的有（ ） A. 展开式中所有项的系数和为2s B.展开式中所有奇数项的二项式系数和为128 正方形ABC。沿对角线BO折成直二而角，下列结论正确的有 C.展开式中二项式系数的最大项为第五项 D.展开式中含V项的系数为“8 C. 2 2 12.设椭圆;+1=1的右焦点为E,直线y = ?（0〃? J5）与椭圆交于A, 8两点，则下述结论正 确的是（） A. 为定值 B. △A3尸的周长的取值范围是［6,12］ C.当帆=时，△ABf为直角三角形 D.当〃? = 1时，AAB尸的面积为逐 三、填空题 .已知厂是抛物线C： V=8x的焦点，例是C上一点，歹用的延长线交y轴于点N.若M为FN的 中点，则|FN卜- .如图所示，在长方体A8CO - ASG2中，。为4c的中点.用血，而，表示。屐，则OC； = .某地区高考改革，实行“3 + 1 + 2”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、 历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门 学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有.（用数字作答） X2 y2 , .已知双曲线7 —乒=1（0/0）,点P（小,兄）是直线公一纱+ 2a=0上任意一点，若圆 （X —/）2+（），一%）2=1与双曲线。的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为. 四、解答题 .已知+ =《）+。］工 + 42入’+ …+ %X 中，且。3=-35. （1）求〃？的值； （2）求同+同+同+ |引的值. .如图，在三棱柱 ABC -4MG 中，CG，底面 ABC，BCLAC, AC = BC = CC. =3 , AE = -AA,, 3 CF = 1CCI 1 3 1 c (I)求直线4G与面与所成角的正弦值; (2)求二面角而一二用-4的余弦值. .已知直线/过点尸(2,3)且与定直线/。： y = 2x在第一象限内交于点A,与x轴正半轴交于点8,记 △403的面积为S (。为坐标原点)，点8(。,0). (1)求实数。的取值范围： (2)求当S取得最小值时，直线/的方程. .如图，在四棱锥 P — 48CQ中，PA_L 平而