初二数学上学期第三章图形的平移与旋转试题.docVIP

第三章：图形的平移与旋转 一、中考要求： 1．经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识． 2．通过具体实例认识平移和旋转。理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形． 3．探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用． 4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计． 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 所考知识点 比率 1 中心对称图形 2~4% 2 图形的平移 3~8% 3 图形的旋转 1~10% (二)中考热点： 将图形的平移和旋转与具体的实际问题结合在一起综合考查是2004、2005年的热点题型． 三、中考命题趋势及复习对策 图形的平移和旋转是新课程标准中新增加的内容，也是中考必考的内容，考查的类型多以填空、选择、作图为主，近几年来，其考查深度逐步增加，主要在解答题中加大了考查力度，因此在复习时对于基本概念的理解及对性质的掌握尤为重要． ★★★(I)考点突破★★★ 考点1：图形的平移 一、考点讲解： 1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小． 注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换． （2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移 的依据． （3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基 本性质的依据． 2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据． 3．简单的平移作图 想一想： （1）生活中的图形是由什么构成的？结论：点、线、面 （2）我们知道线可以看作是由许多点构成的，给出一条线段和它平移后的一个端点的位置，你能否作出它平移后的图形呢？结论：在进行平移作图时，要知道平移的距离和方向，利用平移的相关性质（如：平移不改变图形的大小和形状等）作图，要找出图形的关键点． （3）平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离． 二、经典考题剖析： 【考题1－1】（2004、深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词． 解：如图1－3－2，解说词：两木偶排队．点拨：本题题型灵活，答案不唯一，通过考查图形平移来增强想象力和创造能力． 【考题1－2】（2004、宁安，6分）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A’B’C’， 再把△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转 90○得到△ A″B″C″请你画出△A′B′C′，和△A″B″C ″（不要求写画法） 解：如图1－3－4所示． 点拨：在平移时要注意平移的方向和平移的距离． 【考题1－3】（2004、成都郸县，7分）在图1－3－5的网格中按要求画出图象，并回答问题． （1）先画出面ABC向下平移15格后的△A；B1C1，再画出△ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△ A2B2C2 解：（）如图1－3－6所示；（2）略． 【考题1－4】（2004、海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（ ） 解：C 点拨：平移后，对应点的连线平行且相等． 【考题1－4】（2004、重庆北碚）如图1－3－9，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10，宽为4，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）在AD上适当移动三角板 顶点P： （1）能否使你的三角板两直角边分别通过B点和C 点？若能，请你求出这时AP的长；若不能请说明理由； （2）再次移动三角板的位置，使三角板顶点P在 AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边 PF与DC延长线交于点Q，与 BC交于点E，能否使 C