湖北省武汉市高二数学上学期期末考试试题理.docx

- - PAGE 1 - / 9 武汉二中 2016— 2017 学年度上学期期末考试高二数学试卷 试卷满分： 150 分 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 在武汉二中选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名. 现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本， 已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） A、6 B 、8 C 、10 D 、12 已知 a, b, c R ，命题“若 a b c 3 ，则 a 2 b2 c2 3 ”的否命题是 ( ) A、若 a b c 3 ，则 a 2 b2 c 2 3 B 、若 a b c 3 ，则 a 2 b 2 c2 3 C、若 a b c 3 ，则 a 2 b2 c 2 3 D 、 若 a2 b 2 c2 3 ，则 a b c 3 设 f ( x) 是区间 [ a,b] 上的函数，如果对任意满足 a x y b 的 x, y 都有 f ( x) f ( y) ，则称 f ( x) 是[ a, b] 上的升函数，则 f ( x) 是[ a, b] 上的非升函数应满足（ ）。 A、存在满足 x y的 x, y [a,b] 使得 f ( x) f ( y) B、不存在 x, y [ a,b] 满足 x y 且 f ( x) f ( y) C、对任意满足 x y 的 x, y [a,b] 都有 f ( x) f ( y) D、存在满足 x y的 x, y [a,b] 都有 f ( x) f ( y) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ） A、3 B 、 4 C 、5 D 、6 已知集合 A, B,C 满足 A U B { a, b,c} ，则满足条件的组合 ( A, B) 共有（ ）组。 A 、 4 B 、 8 C 、9 D 、27 ． 设 l, m, n 表示三条不同的直线， , , 表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若 , m l , m ，则 ；②若 m ， n 是 l 在 内的射影， n ，则 m l ；③ 若 , ，则 // 其中真命题的个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ．“ a 2 ”是“直线 (a 2) x 3ay 1 0 与直线 (a 2) x ( a 2) y 3 0 相互垂直”的 （ ）条件。 0A、充要 B 、充分非必要 C 、必要非充分 D 、既非充分也非必要 0 已知 ABC 中 ， C 90 ， AB 2AC ，在斜边 AB 上任取一点 P ，则满足 ACP 300 的概 率为（ ） A、 1 2 、 1 3 、 1 4 、 1 5 如图，一只蚂蚁从点 A出发沿着水平面的线条爬行到点 C ， 再由点 C 沿着置于水平面的长方体的棱爬行至顶点 B ， 则它可以爬行的不同的最短路径有（ ）条。 A 、40 B 、60 C 、80 D 、120 已知椭圆 y2 x2 1 和点 A 4 1 , 1 、 B 2 2 1 ,1 2 ，若椭圆的某弦的中点在线段 AB 上，且此弦所 在直线的斜率为 k ，则 k 的取值范围为 ( ) 。 A、 [ 4, 2] B 、[ 2, 1] C 、[ 4, 1] D 、 1, 1 2 如图，在四棱锥 P ABCD 中，侧面 PAD 是边长为 4 的正三角形， 底面 ABCD 为正方形，侧面 PAD ⊥底面 ABCD ， M 为底面 ABCD uuur uuuur 内的一个动点，且满足 MP MC 0 ，则点 M 到直线 AB 的最短距 离为 ( ) 。 A 、 5 B 、 4 5 C 、 3 5 D 、 4 2 2 x2 y2 已知双曲线 2 2 1(a a b 0, b 0) 的离心率为 2，过右焦点 F 作直线交该双曲线于 A 、 B 两 点， P 为 x 轴上一点，且 | PA | | PB | ，若 | AB | 8 ，则 | FP | （ ）。 A、2 B 、 4 C 、8 D 、16 二、填空题（每小题 5 分 ，共 20 分） 将 4034 与 10085 的最大公约数化成五进制数，结果为 。 我校篮球队曾多次获得全国中学生篮球赛冠军！在一次比赛中，需把包括我校篮球队在内的 7 个篮球队随机地分成两个小组（一组 3 个队，一组 4 个队）进行小组预赛，则我校篮球队和另 6 个队中实力最强的队分在同一小组的概率为 。 15 ． 在 四 棱 柱 ABCD A1 B1C1D1 中 ， 底 面 ABCD 为 矩 形