15.2 第1课时 平方差公式人教版八年级上课件.pptVIP

15.2 乘法公式 平方差公式 平方差 a2－b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ________．用公式表示为(a＋b)(a－b)＝____________. 第 1 课时 平方差公式 平方差公式(重点) 例 1：计算： (1)(x2－y2)(x2＋y2)； (2)(2a－b)(2a＋b)－2(3a－2b)(－2b－3a)． 思路导引：确定a和b利用平方差公式或适当变形后利用 平方差公式进行计算． 解：(1)原式＝(x2)2－(y2)2＝x4－y4. (2) 原式＝(2a)2－b2－2[(－2b)2－(3a)2]＝4a2－b2－2(4b2－ 9a2)＝4a2－b2－8b2＋18a2＝22a2－9b2. 【规律总结】(1)仔细观察公因式中各项的系数、符号、防止 误用公式．(2)公式中的字母 a、b 表示一个负数时，将字母、系数、 符号平方． 平方差公式的灵活运用 【规律总结】灵活运用平方差公式可以进行简便运算，关 键是构造成两个数的和与两个数的差相乘的形式． ) D 1．下列各式运算正确的是( A．(a－2)(2＋a)＝a2－2 B．(x＋2)(2x－2)＝2x2－4 C．(－a－b)(a＋b)＝a2－b2 D．(ab－3)(ab＋3)＝a2b2－9 (2)(－5a－2b)(5a－2b)＝____________； (3)(a－3)(a＋3)(a2＋9)＝____________. 4b2－25a2 4 x 4 － 9 4 a 2 a4－81 2．计算：