安徽省初三数学上学期期中试卷.docVIP

安庆十六中2008-2009学年第一学期初三数学期中试卷 一、选择题 (本小题每题4分，共10小题，共40分) 1.下列函数中，是二次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2. 厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ） A、 B、4 C、 D、 3. 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A、 y=3(x+3)2-2 B、 y=3(x+2)2+2 C、 y=3(x-3)2-2 D、 y=3(x-3)2+2 4.如右图， D是△ABC的AB边上一点，过D作DE∥BC， 交AC于E，已知，那么的值为( ) A、 B、 C、 D、 5. 函数经过的象限是（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二象限 C、第三、四象限 D、第一、二、四象限 6. 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是（ ） A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4） 7. 如右图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）。 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 8. 如右图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（ ）。 A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF 9. 抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为 （ ） A、 B、 C、 D、 10. 如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高为（ A、 5米 B、6米 C、 7米 D、8米 二、填空题（本大题每题5分，共4小题，共20分） 11. 抛物线，若其顶点在轴上，则 12. 相距1000km的两个城市画在比例尺为1地图上的距离约是_________ cm (精确到0.1cm)；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:50000的地图上面积是30cm2,实际占地面积约为 13. 抛物线在轴上截得的线段长度是 。 14. 如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE、BD，交于点O.如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积_________。(要求写出四个以上图形的面积)。 三、化简与计算(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15. 如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4 【解】 16. 已知二次函数的图象经过点（3，2）。 （1）求这个二次函数的关系式； （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。 【解】 四、讨论与证明(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17. 某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ BA B A C （第17题图） 18. 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F. （第18题图）(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由. （第18题图） (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长. 【解】 五、 (本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：△AFE∽△ABC。 【解】 20.如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求D点的坐标．（2）根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的的取值范围． 【解】 六、（本大题满