八年级数学方差说课.pptVIP

课题：初中《代数》第三册 14.3 方差 一、教材分析 1、教材的地位及其作用 2、教学内容 3、教学重点、难点 二、教学目标 1、使学生了解方差、标准差的意义（知识目标） 2、使学生会计算一组数据的方差、标准差 （知识目标） 3、培养学生数形结合，把实际问题转化为数学 问题的能力，渗透理论联系实际的唯物主义 思想（能力目标） 4、培养学生仔细、认真的学习态度，提高计算 能力、激发学生学数学的兴趣，使全体学生 积极参与，体验到成功（情感目标） 三、过程分析 1、问题引入 两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米） 问题①：计算产品的平均直径有几种 方法?哪一种最简便? 问题②：哪一种机床生产的零件最符合 要求? 方法一、X甲=1/10(40+39.8 + 　+39.8)=40(毫米) 方法二、X甲=40+1/10［0+(-0.2)+ +(-0.2)］=40 (毫米） … … 方法一、X乙=1/10（40+40+ +39.9)=40(毫米) 方法二、X乙=40+1/10[0+0+ +(-0.1)]=40(毫米) … … 两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米） 两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米） 数据序号 甲 乙 40.2 40.1 40 39.9 39.8 零件 直径 (毫米) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数据序号 零件 直径 (毫米) 40.2 40.1 40 39.9 39.8 求方差的步骤： 设在一组数据X1,X2,…,Xn 中，各数据与它们的平均数 X 的差的平方分别是(X1-X)2,(X2-X)2,…,(Xn-X)2,那么我们用它们的平均数,即用 S2=1/n[(X1-X)2+(X2-X)2+…+(Xn-X)2] 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。一组数据方差越大，说明这组数据波动越大。 3、求这组新数据的平均数 2、得一组新的数据(X1-X)2,(X2-X)2,…,(Xn-X)2 1、求已知数据的平均数X 例1 已知两组数据： 甲 9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7 乙 10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1 分别计算这两组数据的方差。 S甲2=1/8[(9.9-10)2+(10.3-10)2+…+(9.7-10)2] =1/8[0.01+0.09+…+0.09] =1/8 ×0.44 =0.055 解： X甲=10+1/8(-0.1+0.3-0.2+0.1+0.4+0-0.2-0.3) =10+1/8×0 =10 S乙2=1/8[(10.2-10)2+(10-10)2+…+(10.1-10)2] =1/8[0.04+0+…+0.01] =1/8 ×0.84 =0.105 X乙=10+1/8(0.2+0-0.5+0.3+0.5-0.4-0.2+0.1) =10+1/8×0 =10 在有些情况下,需要用到方差的算术平方根 S=√1/n[(X1-X)2+(X2-X)2+…+(Xn-X)2] 并把它叫做这组数据的标准差,它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。 反馈练习: 1.计算下面两组数据的方差与标准差(结果 保留到小数点后第一位) (1)-2 -1 0 1 2 (2)-3 0 0 0 3 (3)-1 2 0 -3 -2 3 0 1 (4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.甲、乙两个小组各10名学生的数学测验成绩如下 （单位：分）： 甲组 76 90 84 86 81 87