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§19.4 反比例函数
[教学目标]
1. 理解反比例函数与正比例函数一样都是数学中的最基本函数,其一般形式是,其中k叫做比例系数,它是不为零的常数,自变量x的取值范围是一切不等于0的实数。
2. 会用描点绘画反比例函数的图象,并探究图象的变化趋势及函数的性质。
3. 体会合作精神,体会知识就是财富的思想。
[教学重点]
能辩识反比例函数的解析式。
探究反比例函数图像的性质。
[课前准备]
多媒体、印有坐标轴的纸片。
[教学过程]
活动一
学校准备组织学生去马山嘉年华游玩。
[情境一]
我们学校到嘉年华的路程为30千米,请写出汽车速度v(千米/时) 和行驶时间t(小时)的关系式.
[情境二]
小明了解到嘉年华场地是一个面积为2400m2矩形, 请写出它的长ɑ (m)和宽b(m)之间的关系.
我们在去嘉年华的路上,看到了不少的现象,爱动脑筋的王小明同学提出以下几个问题,请同学们列出函数关系式,考虑一下它们是什么函数?
活动二
嘉年华优惠活动——知识就是财富
活动规则:
在方格纸上画出函数和 .
2. 类比一次函数的性质,归纳出反比例函数的性质.
以上两点都完成的可以免票入场,祝你成功。
活动三
游玩嘉年华
项目一:
1、下列函数那些是反比例函数 ( )
A、 B、 C、 D、
项目二:
项目三
项目四
项目五
项目六
项目七
课堂小结
当k0时,图像在第二、四象限,从左到右上升,即y随x的增大而增大。
当k0时,图像在第一、三象限,从左到右下降,即y随x的增大而减小。
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