初三下学期数学4.3游戏公平吗练习题1.docVIP

4.3 游戏公平吗 同步练习 1.小明和小强玩抛掷硬币的游戏,每从手中持一枚硬币,两人同时抛掷硬币. 并规定:硬币落地后,出现两个正面朝上,则小明得2分,如果出现一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小强得1分,这个游戏对两人公平吗?为什么? 2.小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏,小刚手中拿有3枚硬币,同时抛掷这3枚硬币, 小明做记录,并规定:硬币落地后,若出现3个正面或3个反面,则小明得2分; 若出现2个正面1个反面,则小刚得1分;若出现2个反面1个正面,则两人均不得分,这个游戏公平吗?如果不公平,那么对谁更有利?如何修改规则可使游戏公平? 3.在掷骰子的游戏中,当两枚骰子的点数之积为质数时,小明得2分;当两枚骰子的点数之积为6的倍数时,则小强得1分,你认为这个游戏对谁更有利? 4.抛掷两枚骰子,两枚骰子的点数之积小于10的概率是多少?两枚骰子的点数之积为奇数的概率是多少? 5.小刚和小强玩游戏:有两个布袋,一个布袋中装有3黄2白共5个球,另一个袋中装有4黄3白共7个球,两人各执一袋,每次各从袋中取出一球,并规定: 若取出的两球同色,则小刚得1分;如果取出的两球异色,则小强得1分,这个游戏对两人公平吗? 如果不公平,那么对谁更有利? 6.小明和小刚用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色,小明得1分,否则小刚得1分. (1)这个游戏公平吗?为什么? (2)如果不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平? 答案： 1.公平.因为出现两个正面朝上的概率是,出现一正一反朝上的概率是, 故实验多次后,每抛掷一次硬币,小明平均每次得分分,小强平均每次得分分. 2.不公平.P(正正正或反反反)= ,P(两正一反)= ,而,故对小明更有利.可这样修改:若出现3个正面或3个反面,则小明得3分;若出现两正一反的情况,则小刚得2分. 3.游戏对小强有利,因为掷多次后,平均每次小明得分,小强得分,故小强获胜的机会大些. 4.P(点数之积小于10)= ,P(点数之积为奇数)=. 5.不公平.两球同色的概率是,两球异色的概率是,故对小刚更有利. 6.(1)不公平,配成紫色的概率是,不能配成紫色的概率是.(2)改成:配成紫色, 小明得3 分,否则小刚得2分.