初一数学三角形的基本概念试卷.docVIP

三角形的基本概念 填空 已知：△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=60°，则∠C=__________。 已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是_________三角形。 已知：△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是_________三角形。 已知：△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=____________。 已知：△ABC中，a=2cm，b=3cm，则它的周长p的范围是_________。 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为___________。 两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值范围是____________。 若三角形的三边长分别为5，3-2a，7，则a的范围是___________。 已知：三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为_________。 一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长的数值都是整数，那么它的腰长______cm。 在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O，若∠BOC=110°，则∠A=__________。 顺次延长△ABC的三边AB、BC、CA所得的三个外角中最多有________个锐角。 各边长均是整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有_________个。 如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________。 选择 1. 下列命题正确的是（ ） A. 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内 B. 直角三角形的高只有一条 C. 三角形的高至少有一条在三角形内 D. 钝角三角形的三条高都在三角形外 2. 三角形的两边长为2cm和9cm，第三边长是奇数，则第三边长为（ ） A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 11cm 3. 已知三条线段abc，它们能组成三角形需满足的条件是（　　　　） 　Ａ.a=b+c B. a+cb C. b-ca D. a-bc 4. 一个三角形的三个内角中，至少有（ ） A. 一个锐角 B. 两个锐角 C. 一个钝角 D. 一个直角 5. 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 直角三角形或锐角三角形 D. 钝角三角形 6. △ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足3∠A5∠B，3∠C≤2∠B，则这个三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 任意三角形 D. 锐角三角形 7. 等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，则此等腰三角形的腰长为（ ） A. 7 B. 8 C.9 D. 10 8. a、b、c是△ABC的三边，且a2+2ab=c2+2bc,则△ABC一定是 （ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 不等边三角形 D. 直角三角形 9. 等腰三角形腰上的高与底边的夹角α和顶角β之间的关系是 ( ) A. β=2α B. α=2β C. α=β D. α=β 10. 等腰三角形周长为20，则腰长x的范围为（ ） A. 0x10 B.5x10 C. 0x5 D. 0x20 三、解答题 如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°求∠F的度数。 如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65° 求∠DAE的度数。 如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线相交于D， 求证：∠BDC=90°－∠A 。 如图：△ABC中，O是内角平分线AD、BE、CF的交点。 ⑴ 求证：∠BOC=90°+∠A ； ⑵ 过O作OG⊥BC于G，求证：∠ DOB=∠GOC 。 如图：已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上。 求证：∠2∠1 已知：AB=AC，∠DCB=∠ECB求证：△ACD∽△ACE 分析； A D B C E