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第五章 综合练习一 1.如图5.5.1-1， 的同旁内角有（ ） ④ A、①③⑤ B、①③④ C、①②⑤ D、①④⑤ ② ③ ⑤ ① D B E C 2.如图5.5.1-2，如果AB//DE,那么 等于（ ） B、 C、 D、 A、 F 解：过点Ｃ作CF//AB ∠ACF+ ∠DCF= ∠ACD 因为AB//CF，所以∠A+ ∠ACF=180° 因为AB//DE，AB//CF，所以CF//DE 因为CF//DE，所以∠D+ ∠DCF=180° 所以∠BAC+ ∠ACD +∠CDE =360° 答案选：C 3.如图5.5.1-3， ， （1）AB//CD吗？为什么？ （2）CF//BE吗？为什么？ 解(1)因为∠A= ∠D，所以AB//CD （内错角相等，两直线平行） (2)因为∠A= ∠D，所以AB//CD 因为AB//CD，所以∠B=∠BED 因为∠B=∠C,所以∠C=∠BED 所以CF//BE 4.如图5.5.1-4，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点， DF//AC，EF//AB.求证： . 解：因为DF//AC， 所以∠BDF= ∠A 因为EF//AB， 所以∠BDF= ∠DFE 所以∠A= ∠DFE (两直线平行，同位角相等) (两直线平行，内错角相等) (等量代换) 5.将四个边长为5的正方形拼合成如图5.5.1-5所示， 求图中的阴影部分面积. 解：因为图中阴影部分的面积可以通过平移，组合成两个完整的正方形面积. 阴影部分的面积=5×5+5×5=50 此题巧妙地运用了图形平移的知识，将不规则图形通过平移，转化为规则的常见的几何图形，值得同学们借鉴。 第五章 综合练习二 1.如图5.5.2-1，AB、CD、EF相交于点O. （1） 的对顶角是__________； 的邻补角是_______________. ， ，求 、 、 的度数. （2）若 ∠BOD ∠BOE和∠AOF 解(1)因为∠AOC=25°， ∠BOF=40° 所以∠COF=180°- ∠ AOC-∠BOF=115° 所以∠DOE=∠COF=115° ∠AOF=∠ AOC+∠COF=140° ∠BOC=180°- ∠ AOC=155° 2.如图5.5.2-2， ，那么CF//BE吗？为什么？ ，CF//BE，那么AB//CD吗？为什么？ （2）如果 （1）如果AB//CD，
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