初一数学一元一次方程的概念与解法教案.docVIP

一元一次方程的概念与解法 【知识要点】 1．一元一次方程的有关概念 （1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程. （2）一元一次方程的标准形式是： 2．等式的基本性质 （1）等式的两边都加上或减去 或 ，所得的结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以 或都除以 ，所得的结果仍是等式. 3．解一元一次方程的基本步骤： 变形步骤 具 体 方 法 变 形 根 据 注 意 事 项 去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号 移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边 等式性质1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边 合并同 类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（） 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变 未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数，得 等式性质2 分子、分母不能颠倒 【典型例题】 例1．下列方程是一元一次方程的有哪些？ x+2y=9 x2－3x=1 2x=1 3x–5 3+7=10 x2+x=1 例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的. (1)如果 (2)如果； (3)如果 (4)如果 例3．解下列简易方程 1． 2．4.7-3x=11 3． 4． 例4．解方程 1． 2． 3． 4． 5． 6． 例5．解方程 1. 2． 例6．取何值时，代数式 与 的值相等. 例7．已知方程的解与方程的解相同，求m的值. 例8. 已知是关于x的方程 的解，求的值. 例9．当 例10. 若对于任意的两个有理数m, n都有m※n=，解方程3x※4=2. 【初试锋芒】 1.若ax+b=0为一元一次方程，则__________. 2.当 时,关于字母x的方程是一元一次方程. 3.若9ax b7 与 – 7a 3x–4 b 7是同类项，则x= . 4.如果，则的值是 . 5.当＿＿＿时，代数式与的值互为相反数. 6.已知是关于x的一元一次方程，则m= . 7.（2003北京）已知是方程的根,则的值是( ) A. 8 B. -8 C. 0 D. 2 8．如果a、b互为相反数，（a≠0）,则ax+b=0的根为（ ） A．1 B．－1 C．－1或1 9.下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得 （D）方程化成 10.方程去分母后可得（ ） A 3x－3 =1＋2x ， B 3x－9 =1＋2x ， C 3x－3 =2＋2x ， D 3x－12=2＋4x ； 11.如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为( ) A． B、 3 C、 -3 12．若使A－B=8，x的值是（ ） A．6 B．2 C．14 【大展身手】 1．下列各方程中变形属于移项的是（ ） A．由 B．由 C．由得 D．由，得 2．下列方程中（ ）是一元一次方程. A．3x- B.2x+y=4 C.x(x+2)=8 D. 3．下列方程的解法中，正确的是（ ） A．，移项得 B．，两边都除以5，得 C． D．，两边都乘以100，得x=700 4. 一个一元一次方程的解为2,