初中数学不等式性质.pptVIP

努力！加油！ 复习:指出下列式子中哪些是不等式? 1. 3＞2 2. a2＋1＞0 3. 3x＋2x 4. x＜2x＋1 5. x＝2x－5 6. x2＋4x＜3x＋1 7. a＋b≠c 等式的基本性质有哪些？ 探究不等式的性质1 探究不等式的性质2 课堂练习1 1、如果 x + 5 4，那么两边都______，可得 x -1; 2、由不等式 x – 3 2，得 x 5，是在不等式的两边都__________，根据是___________. 3、由不等式 2x 8，得 x 4，是在不等式的两边都__________，根据是___________. 探究不等式的性质3 课堂练习2 1、在不等式－8 0 的两边都除以－8，可得________,根据是__________. 2、在不等式－3x 3 的两边都除以－3，可得________,根据是__________. 3、在不等式 a b 的两边都乘以－1，可得________,根据是__________. 课堂练习3 如果a b，那么： （1）a－3_____b－3 （2）2a_____2b （3）－3 a_____－3 b （4）a－b_____0 练习 根据不等式的性质，将下列不等式化成xa或xa的形式. （1）x + 3 8 （2）2x 6 （3）－4x 3 （4）5x－2 2x + 4 思考 a是任意有理数，试比较5a与3a的大小？ 解： 小结 1、掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； 注意：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。 2、能正确应用不等式的性质对不等式进行变形. * 等式的基本性质1：等式的两 边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式 等式的基本性质2：等式的两 边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式 减去－5 -34 加上－5 -34 减去5 74 加上5 74 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 结果 不等式的两边都加上(或减去)同一个数 不等式 12 9 没有改变 没有改变 没有改变 没有改变 2 －1 2 9 －8 －1 不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 除以5 -34 乘以5 -34 除以5 74 乘以5 74 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 结果 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数 不等式 －5/3 4/5 －15 20 7/5 4/5 35 20 没有改变 没有改变 没有改变 没有改变 不等式的性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 减去5 除以2 加上3 不等式的性质2 不等式的性质1 除以－ 5 -34 乘以－ 5 -34 除以－ 5 74 乘以－ 5 74 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 结果 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数 不等式 －35 － 20 －7/5 －4/5 3/5 －4/5 15 － 20 改变了 改变了 改变了 改变了 不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 －a －b 10 x －1 不等式的性质3 不等式的性质3 不等式的性质3 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 (1) x-5 -1 (2)-2x3 解 (1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得 x -1+5 即 x4 (2)根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得 x - 例： 当a0时 ∵53 ∴5a3a 当a0时 ∵53 ∴5a3a 当a=0时 ∴5a=3a 不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式的性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 *