初二数学下学期四边形检测题3.docVIP

第十九章　　四边形检测题 填空题 １、如图在四边形ＡＢＣＤ中，ＤＢ＝ＤＣ，∠Ｃ＝７０°，ＡＥ⊥ＢＤ于Ｅ，则∠ＤＡＥ＝　　　度。 ２、如图，ＢＤ是平行四边形ＡＢＣＤ的对角线，度Ｅ、Ｆ在ＢＤ上，要使四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，还需要增加的一个条件是　　　　　　　　　　　　　（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）。 ３、如图，一个平行四边形被分成面积为Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４四个小平行四边形，当ＣＤ沿ＡＢ自左向右在平行四边形内平行滑动时，则Ｓ１Ｓ４与Ｓ２Ｓ３的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　。 ４、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 　（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＧＨ； 　（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是　　　形，根据的数学道理是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是　　　　，根据的数学道理是　　　　　　　　　　。 ５、如图，菱形ＡＢＣＤ的对角线的长分别是２和５，Ｐ是对角线ＡＣ上任一点（点Ｐ不与点Ａ、Ｃ重合），且ＰＥ∥ＢＣ交ＡＢ于Ｅ，ＰＦ∥ＣＤ交Ａ于Ｆ，则阴影部分的面积是　　　　　　　　　　。 二、选择题 ６、下列命题中正确的是（　　　　） （Ａ）对角线互相平分的四边形是菱形　　（Ｂ）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 （Ｃ）对角线互相垂直的四边形是菱形　　（Ｃ）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 ７、如图某花木场有一块等腰梯形ＡＢＣＤ的空地，其各边的中点分别是点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ，测量得对角线ＡＣ＝１０米，现想用篱笆围成四边形ＥＦＧＨ场地，则需篱笆的总长度是（　　　） 　Ａ、４０米　　Ｂ　３０米　　Ｃ　２０米　　Ｄ　　１０米　 ８、如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，对角线ＡＣ⊥ＢＤ，且ＡＣ＝１２，ＢＤ＝９，则该梯形的面积是（　　　） Ａ　３０　　Ｂ　１５　　Ｃ　７.５　　Ｄ　　６０　　 ９、如图，已知距形ＡＢＣＤ，Ｒ、Ｐ分别是ＤＣ、ＢＣ上的点，Ｅ、Ｆ分别是ＡＰ、ＲＰ的中点，当Ｐ在ＢＣ上从Ｂ向Ｃ移动而Ｒ不动时，那么下列结论成立的是（　　　） Ａ、线段ＥＦ的长逐渐增大　　Ｂ　线段ＥＦ的长逐渐减小　 Ｃ　线段ＥＦ的长不改变　　　Ｄ　线段ＥＦ的长不能确定 三、解答题　 １０、已知如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ是对角线ＡＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ。求证：ＤＥ＝ＢＦ。 １１、已知　如图，Ｄ是⊿ＡＢＣ的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ， 求证：（１）　⊿ＡＢＣ是等腰三角形　（２）　当∠Ａ＝９０°时，试判断四边形ＡＦＤＥ是怎样的四边形，证明你的判断结论。 １２、探究规律 如图，已知直线ｍ∥ｎ，Ａ、Ｂ为直线ｎ上两点，Ｃ、Ｐ为直线ｍ上的两点。 请写出图中面积相等的两对三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如果Ａ、Ｂ、Ｃ为三个定点，点Ｐ在ｍ上移动，那么无论Ｐ点移动到任何位置总有 　　　　　与⊿ＡＢＣ的面积相等；理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １３、解决问题 如图甲，五边形ＡＢＣＤＥ是张大爷十年前承包的一块土地。经过多年开垦荒地，现在已变成如图乙所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图乙中的折线ＤＣＢ）还保留着，张大爷想过Ｅ点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边与承包时的一样多，请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积） 写出设计方案，并在图乙中画出相应的图形 说明方案设计理由。