初三数学第5课时函数的图像1教案.docVIP

初三代数教案 第十三章：函数及其图像 第5课时：函数的图象（一） 教学目标： 1、使学生初步认识函数的图象； 2、使学生能通过函数的对应值表，了解函数的列表表示法； 3、通过函数的图象，了解函数的图象表示法； 4、通过函数的多种表示法，使学生加深对函数意义的了解． 教学重点： 在了解列表或画图方法表示函数的基础上，会用描点法画出函数的图象．因为本章主要学习函数的图象，而以后画函数的图象都是用描点法． 教学难点： 正确而合理地选择列表数值，因为描点法作图的关键是找准点的位置，而点的位置就是由自变量的值和它对应的函数值确定的． 教学过程： 一、新课引入： 提问： 1、上节课我们学习了一种表示函数的方法，是什么？ 2、它是不是唯一的表示函数的方法呢？ 这节课我们就来学习函数的其它表示方法以及怎样表示．（板书课题） 二、新课讲解： 看实例：一种豆子每千克售价2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量x（千克）之间的函数关系式应怎样表示？你能否指出其中的自变量和函数？ 这两问可分别由两名同学来完成，适当找层次较低的学生来回答，这样既可以给学生一次成功的表现机会，又可以体现出面向全体学生． 提问：1．你能否指出这个函数中自变量的取值范围？这个问题主要是为了明确列表时从哪个数值开始． 2．你能算出当x=0，0.5，1.5，2，2.5，3时的函数值吗？由学口答完成． 这两个问题既巩固了上节课的知识，又直接为下面的列表服务．用幻灯出示下表： 上面，通过列表给出x与y的对应值，或可以表示y与x的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法． 提问：你认为用列表法表示函数有什么样的特征？ 由学生讨论上述问题，在讨论的过程中，学生自然要与解析法相对比，可以使学生进一步分清各种表示法在不同情况下的优与劣，培养学生看事物要深刻，而且一分为二的辩证唯物主义观点． 答：（1）直观，可直接从表中找到x与y的对应值； （2）局限性，只能表示函数的一部分．（特殊情况除外） 提问：1．看上表，给出的实际是一列实数对，如果规定把自变量x的值写在前面，函数y的值写在后面，我们就得到一列什么样的实数对？ 2．想一想，有序实数对与什么有关？有什么样的关系？ 通过这两个问题，可使学生很自然地把上面的列表与坐标平面联系起来，就可以顺利引出函数与坐标平面内的图形的联系． 3．能否把上表中给出的有序实数对在坐标平面内描出相应的点？ 此图可由一名同学板演，其他同学在练习本上完成，互相批改． 注意：（1）若自变量的值与函数值的差别较大，可以在x轴与y轴上用不同的长度表示不同的单位； （2）在表中给出的数越多，相应地在坐标平面内描出的点也就越多． 下面我们来看一个简单的函数y=x． 提问：1．能否指出自变量的取值范围？ 2．能否列出x与y的对应值表？你认为选什么样的自变量的值较好？讨论，回答． 这个问题主要是让学生明确在列表时，为了以后描点的方便选什么样的值较好． 答：（1）选绝对值较小的数；（2）选整数． 3．你能否根据表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点？一名同学板演，最好有事先准备好的专用的画有坐标平面的小黑板，其他同学在练习本上完成． 学生描完点之后，教师可根据情况进行总结评价，然后提问： 你认为我们可以根据解析式得到多少有序实数对？对应地可描出坐标平面内的多少点？你试试看，这无数多点组成了怎样的图形？为什么？ 后两问可由学生讨论之后再回答，总结：因为图形上的每一点到x轴与y? 轴的距离相等（x=y），由几何知识可知，这样的点组成的图形是以这两条轴为边组成的角的角平分线，因此这个图形是一条直线．这条直线就是函数y=x的图象． 教师边讲边板书：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．我们也可以用图象来表示一个函数，把这种方法叫做图象法． 提问：图象法表示函数有怎样的特征？可让学生讨论回答． 答：（1）形象，直观； （2）可以表示事物变化的全过程； （3）有局限性，只能画出函数图象的一部分．（特殊情况除外） 提问：在讨论列表法和图象法时，说到它们的局限性时，我们都说到了特殊情况除外，能不能不说“特殊情况除外”呢？ 提这个问题主要是为了扩展学生的思维，加强学生思维的深刻性． 由学生讨论，举适当的例子回答上述问题．只要想到自变量的取值范围有限即可． 练习：P．101中1、2? 只要求填表、描点． 本节课的重点是用描点法画出函数的图象，为了解决这个难点，在本节课一开始，就用实际问题给出了用列表法表示函数．有了列表法之后就引导学生明确x、y的一对对应值就是一组有序实数对，而每一组有序实数对在坐标平面内就对应着一个点．把有限个点用平滑曲线连结起来，就是函数