初三数学反比例函数的应用练习及答案同步训练.docVIP

《反比例函数的应用》训练题 （时间：100分钟，满分：100分） 教材跟踪训练 一、填空题（每空2分，共12分） 1．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 。 2．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 。 3．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。 二、选择题（5分×3＝15分） 1．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是 。 2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。 C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。 D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。 3．如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 A：S1＝S2＞S3 B：S1＜S2＜S3 C：S1＞S2＞S3 D：S1＝S2＝S3 （三）解答题（共21分） 1．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 （2）写出此函数的解析式 （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多长时间 2．（9分）如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 （1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 （2）求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。 （3）求△ODC的面积。 综合应用创新训练 学科内综合题 如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且S△ABO＝3。 1．根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。 2．你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。 二、学科间渗透综合题（15分） 一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题： 1、写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式。 2、画出该函数的图象。 3、如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么直接把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。 三、综合创新应用题（16分） 如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题： 1、这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？ 2、请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给情形的实际例子。 3、写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 4、说出图象中A点在你所举例子中的实际意义。 四、中考模拟题（9分） 小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： 自变量x 1 2 3 4 12 因变量y 12.03 5.98 3.04 1.99 1.00 请你根据表格回答下列问题： 1、这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。 2、请你写出这个函数的解析式。 3、表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。 参考答案 教材跟踪训练 一、填空题 1.反比例函数； 2. 反比例函数； 3. 正比例函数y＝－2x， 反比例函数 二、1.选择D。 因为y与x成反比例函数关系，三角形的底与高都必须大于0，所以x＞0的图象在第一象限。 2.选择C。因为m=ρV，当V＝30时，m＝30ρ，故为正比例函数。 3.选择D。其中S1＝S2＝S3＝|k| 三、解答题 1、（1）由图象可知：4×12＝48，因此蓄水池为48m3 （2）设V＝，由上题可知k＝48，则函数V与t之间的函数关系式为V＝ （3）当t＝6时，V=48÷6＝8，即若要6h排完水，每小时的排水量为8m3 （4）当V＝5时，t＝48÷5＝9.6，即若每小时排水5m3，那