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东营市2005年高三第二轮教学质量调研数学 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 参考公式 如果事件A、B互斥, 那么P (A+B)=P (A)+P (B) 如果事件A、B相互独立,那么P (A·B)= P (A)·P (B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率: 球的体积公式V球=(其中R表示球的半径). 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知函数在x=2时最大值,则θ的一个值是 A. B. C. D. 2. 已知△ABC中,点D在BC边上,且CD=2·DB, CD=r AB+ sAC, 则r + s的值为 A. B. C. －3 D. 0 3. 已知f (x)是定义在(－3,3)上的奇函数,当0＜x＜3时, f (x) 的图象如图所示,那么不等式f(x)·cosx＜0的解集为 A. B. C. (－3,－1) (0,1) (1,3) D. 4. 设数集M=≤x≤≤x≤,且M、N都是集合{x︱0≤x≤1}的子集,如果把b－a叫做集合{≤x≤b}的“长度”.那么集合M∩N的“长度”的最小值是 A. B. C. D. 5. 设双曲线＞0,b＞0)的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰过F点,则双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 6. 若α ,β则两个不重合的平面,是两条不重合的直线,则∥β的一个充分不必要条件是： ≠≠≠≠≠A. ,m B. ,且∥m ≠ ≠ ≠ ≠ ≠ C. ⊥且∥m D. ∥α,m∥β且∥m 7. 已知f (x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常量,且设,则数列为 A. 等差数列 B. 等比数列 C. 递增数列 D. 递减数列 8. 不等式组表示的平面区域的面积是 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 9. 某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有 A. 45种 B. 24种 C. 28种 D. 25种 10. 在棱长为1的正方体A1B1C1D1—ABCD中,对角线A1C上有一条动线段PQ,若已知PQ为定值,则不能成为定值的是 A. 直线PQ与直线DB所成的角 B. 直线PQ与直线DB的距离 C.四面体PQBD的体积 D. 直线PQ与平面PBD所成的角 11. 使得多项式能被5整除的最小自然数为 A. 1 B. 2 C.3 D. 4 12. 设函数f (x)的定义域为D,如果对于任意的,存在唯一的,使 为常数)成立,则称函数y=f (x)在D上的均值为c,给出下列四个函数:① y=x3;② y=4sinx ③ y=lgx ④y=2x, 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 第II卷 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上) 13. (理) 已知ε的分布列如右表所示且设η=2ε+1,则η的期望为 . (文) 一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频率为 . 14. 已知圆C的方程为定点M(x0,y0),直线有如下两组论断: 第Ⅰ组 第Ⅱ组 (a) 点M在圆C内且M不为圆心 (1) 直线与圆C相切 (b) 点M在圆C上 (2) 直线与圆C相交 (c )点M在圆C外 (3) 直线与圆C相离 由第Ⅰ组论断作为条件,第Ⅱ组论断作为结论,写出所有可能成立的命题 .(将命题用序号写成形如的形式) 15. 设,利用课本中推导等差数列前n项和方法,求 的值为 . 16. 如图所示,二面角α—CD—β的大小为θ,点A在