初三数学复习课件：由圆的切线发展而来.pptVIP

圆与直线 2. 由圆的切线发展而来 挑战自我 题一.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论. 挑战自我 老师提示: 作过切点的半径. 直角三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 直角三角形的内切圆 知识的升华 结束寄语 生活是数学的源泉. * * 阳泉市义井中学 高铁牛 驶向胜利的彼岸 补充作业P2 2 由所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明. 老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论. A B P ●O 驶向胜利的彼岸 补充作业P3 3 切线长定理及其推论: 从圆外一点向圆面积所引的两条切线的长相等; 并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. ∵PA,PB是切线,A,B是切点, ∴PA=PB,∠1=∠2. A B P ●O ┗ ┏ 1 2 题二.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,∠AC=3,BC=4. 求⊙O的半径r. 做一做P4 4 驶向胜利的彼岸 老师提示: 作过切点的半径,应用题一的结论. ● A B C ● ┏ O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 老师提示: 这个结论可叙述为“直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边”. 题三.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c. 求⊙O的半径r. 做一做P5 5 驶向胜利的彼岸 A B C ● ┗ ┏ ┓ O D E F ┗ 题四.如图,一块直角三角形形状的木板余料,木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形木板制作橙面,并欲使橙面的面积最大. 1.请你用直尺和圆规画出此圆; 2.若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm,试求此橙面的面积. 目标与检测P96 6 驶向胜利的彼岸 ● A B C ● ┏ O 题五.已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm. 求内切圆⊙O的半径r. 随堂练习P7 7 驶向胜利的彼岸 ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 老师提示: △ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积. 题五.已知:如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c. 求内切圆⊙O的半径r. 目标与检测P95 8 驶向胜利的彼岸 ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 老师提示: 这个结论可叙述为:三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半. 题六.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,BC=5,r=2. 求△ABC的周长. 目标与检测P94 9 驶向胜利的彼岸 老师提示: 可借助题一的结论，勾股定理及三角形与其内切圆的关系. A B C ● ┗ ┏ ┓ O D E F ┗ 题七.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2. 求⊙O的半径r. 目标与检测P94 9 驶向胜利的彼岸 老师提示: 连接OF,可借助相似三角形. A B C ● ┗ ┏ O D F E 题八.已知:如图,⊙O与△ABC的边AC,AB相切于点D,E. 1.求⊙O的面积与EA的长之间的函数关系式; 2.当⊙O与△ABC的三边都相切时,求⊙O的面积. 目标与检测P94 9 驶向胜利的彼岸 老师提示: 可借助三角形与其内切圆的关系.. A B C ● ┗ O E D 独立 作业 目标与检测P116 2题(4),4题(2). 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 下课了!