八年级数学下册教案11.1你的判断对吗？.docVIP

11.1 你的判断对吗？ 班级 姓名 学号 学习目标: 知识与能力目标：1.经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行试验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明. 2.在交流中，感受数学思考的合理性和严密性. 3．渗透辨证唯物注意思想。 情感与态度目标：培养学生热爱数学，对数学浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，独立思考、勇于创新的学习精神，形成良好的个性品质。 学习难点 体会证明的必要性。 教学过程 一、课前预习与导学 1、图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量. 二、新课 (一)、情境创设： 观察、思考和实验是人类发明、创造的发端，我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论。 所有探索活动获得的结论都正确吗？ 1、如图，从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币. ⑴如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？ ⑵试一试，你看到了硬币吗？ 2、装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的 筷子，这时我们会看到什么结论呢？ 答：进入水里的部分被弯折了并且变大了. 小结：生活中有时会产生错觉，数学中有时也有类似的现象。 (二)、探索活动： 活动一： 如图，两条线段AB与CD那一条长一些？先猜一猜，再量一量. 活动二：如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想. 三、例题讲解 例1、你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想。 例2、如图是一张8㎝×8㎝的正方形纸片，把它剪 成4块，按图⑵所示重新拼合.这4块纸片恰好能拼成 一个长为13，宽为5的长方形吗？试试看，并与全班 同学交流。 说明：本例题应主要让学生自己通过分组合作 共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步 感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的， 强调我们在以后的数学学习中要学会说理. 例3、一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用。”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？. 四、课堂练习：课本P128页练习题1、2， 五、小结与思考 (一)小结 本节课你有什么收获？ 通过刚才的实验、观察、操作活动，我们感受到…… 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理！ 思考：假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？ 六、布置作业 课本P128 习题9.1 第1、2题 【课后作业】 班级_______姓名______________学号_______ 1．下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理. 2．下列说法正确的是（ ） A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否。 B．推理是科学家的事，与我们没有多大关系。 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．同位角相等 3．通过观察你能肯定的是( ) A.图形中线段是否相等; B.图形中线段是否平行 C.图形中线段是否相交; D.图形中线段是否垂直如果一个三角形的 4．下列问题你不能肯定的是( ) A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系; B.三角形的内角和 C. 三角形与矩形的面积关系; D. n边形的外角和 5．下面的判断是否正确？请说明理由。 （1）如果a＞b，b≥c，那么a≥c （2）已知线段AB=3cm，线段BC=2cm，则线段AC=5cm。 （3）如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c （4）如果线段a+b＞c，那么线段a、b、c一定能构成三角形。 （5）等腰三角形的底角一定是锐角。 (6) 如果两个三角形的面积相等，则它们一定全等。 6．下面的判断是否正确,为什么? （1）对于所有的自然数n,n的末位数都不是2。 （2）当n=0,1,2,3,4,5时,n+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所有的自然