宝山区第一学期九年级期中考试数学试卷及答案.docVIP

宝山区2010学年第一学期九年级期中考试 　　　　　　 数 学 试 卷 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 1．已知，下列等式中正确的是…………………………………………（ ）. ABC（A）； （B）； A B C （C）； （D）. 2. 如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍， 那么下列说法中，不正确的是（ ）． （A）边AB的长度也变为原来的2倍； （B）∠BAC的度数也变为原来的2倍； （C）△ABC的周长变为原来的2倍； （D）△ABC的面积变为原来的4倍； 3．已知中，，若，，下列各式中正确的是 …（ ）. （A）； （B）；　（C）；　（D）． 4．在△ABC中，D、E分别是AB 、AC上的点，下列比例式中 不能判定DE∥BC的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 5．若与的方向相反，且，，则下列用表示的式子中，正确的是（ ）. （A）； （B）； （C） ； （D）． 6．如图，在直角坐标平面内，点与原点的距离，线段与轴正半轴的夹角 POyx为，且，则点的坐标是………（ ）. P O y x （A）（2，3）； （B）（2，）； （C）（，2）；　 （D）（2，）． 二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7．已知是2和6的比例中项，则 ． 8．计算： ． 9．已知：，且，则的值为 . 10．已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且，则线段 cm． 11．已知∽，顶点、、分别与、、对应，若= 40°，= 60°， 则=________度. 12．如图，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m 玲的身高约为 m．（精确到0. 01m （参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）. A A B C D G ． E A C D E F B （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13．如图，的两条中线、相交于点G，如果＝2，那么＝ ． 14．如图，梯形中，点、分别在边、上， ∥∥， ， NABCDM若，，则= N A B C D M 15．右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示 意图．为满足市民的需求，计划扩建该游乐场. 要求新 游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似， 相似比为2∶1．又新游乐场的一条边在直线BC上，请 你在图中画出新游乐场的示意图． 16. 如图, 在中, 点D、E分别在BC、AC上，BE平分ABC， （第17题图）CABDAEDBCABCD（第16题图）（第18题图） （第17题图） C A B D A E D B C A B C D （第16题图） （第18题图） 17．△ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设eq \o(AB ,\s(→, ))=eq \o(a ,\s(→, ))，eq \o(AC,\s(→, ))=eq \o(b,\s(→, ))，则eq \o(AD,\s(→, ))等于 . 18．如图，中，，，，是边的中点，是BC边 上一点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段 . 三、（本题共有7题，第19~22题，每题8分；第23、24题，每题10分；第25题，12分；第26题，14分；满分78分） 19．如图，点在平行四边形的边的延长线上，连结交于点． 求证：. C C B E D F A 20．如图，已知：. 求证：(1)；(2) ． A A B E C D 21．如图，等边中，、、分别是、AC、BC上的点，联结、EF交于点G， 且. （1）请直接写出图中所有与相似的三角形（不用证明）； （2）若，试求的值． A A B C D E F G 22．如图，在中，，，，求（1）的面积；（2）的值. A A B C 23．如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上， ，垂足为．已知，. （1）当矩形为正方形时，求该正方形的边长； （2）当矩形面积为18时，求矩形的长和宽． A A B C D E F G H 24、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC． （1）若，，求； ABCDE（2）若，，求（用m、n表示） A B C D E 25. 如图，已知，AB的中垂线交于