北京市平谷区九年级上期末考试数学试卷及答案.docVIP

平谷区2011～2012学年度第一学期末考试试卷 初 三 数 学 2012年1月 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下 表中相应的题号下面。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．－3的绝对值是 A．3 B．－3 C． D． 2．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值是 A． B． C． D. 3．2011年10月29日《北京日报》报道：“从1998年至今，全市共有3 000 000人次参加了无偿献血”，将3 000 000这个数用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm， 则⊙O的半径长为 A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．在平面直角坐标系xoy中，以点（）为圆心，4为半径的圆 A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相离 D．与x轴相切，与y轴相交 6. 袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球， 这两个球都是红球的概率是 A． B． C． D．1 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上， 将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点， 则折痕DE的长为 A． B．2 C．4 D．5 8.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O， ∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 9.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= _ °． . 10.如果抛物线 与x轴交于不同的两个点， 那么m的取值范围是____ ． . 11.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果 ∠DAB=52°，那么∠ACD＝ ____ °． . 12. 已知一次函数与反比例函数 的图象，有一个 交点的纵坐标是2，则b的值为____ ． 13．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4， 点P是 半圆弧AC的中点，联结BP，线段BP把图形 APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分， 则这两部分面积之差的绝对值是________. 三、解答题（本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分） 14．计算： 解 ： 15.已知，求代数式的值． 解： 四、解答题（本题共15分，每小题5分） 16. 已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°， BC=6.求AB的长. 解： 17. 如图，在△ABC中，∠ABC＝80o，∠BAC＝40o，AB的垂直平分线 分别与AC、AB交于点D、E，连接BD． 求证：△ABC∽△BDC． 证明： 18.如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切 于点D，且AD平分∠BAC ． 求证：AC⊥BC． 证明： 五、解答题（本题共15分，每小题5分） xOyAC x O y A C B P 为． （1）请在图中画出，使得与关于 点成中心对称； （2）直接写出（1）中的三个顶点坐标． 解： 20.右图中曲线是反比例函数 的图象的一支. (1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？ （2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A， 与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求反比例函数的解析式. 解： 21.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°. 求梯形ABCD的高. 解： 六、解答题（本题共10分，每小题5分） 22. 如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点， 边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB 沿x轴正方向平移1个单位长度后得△． （1）求以A为顶点，且经过点的抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线与OB交于点C