北京市顺义区九年级上期末考试数学试卷及答案.docVIP

顺义区2011——2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测 数学试卷 考生须知 1．本试卷共4页，共六道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的绝对值是 A． B． C． D． 2．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7 3．在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，BC＝4，则sinB的值是 A． B． C． D． 4．若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为 A．2∶1 B．1∶ C．1∶4 D．1∶5 5．如图，在⊙O中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为 A． B． C． D． 6．对于函数，当时， 的值随值的增大而减小，则的取值范围是 A． B． C． D． 7．某中学在建党九十周年时，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是 A． 　　　　　 B． 　　　 C． 　　　　D． 8．如图，将抛物线平移后经过原点O和点，平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为 A． 　 　 B． 　 C． 　　D． 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．分解因式： ． 10．抛物线的顶点坐标是 ． 11．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，若，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ． 三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．计算：． 14．已知，求代数式的值． 15．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且， 若 AB=10，求AC的长． 16．抛物线过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标． 17．甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率． 四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分） 18．已知：如图，在Rt中，，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求，及的值． 19．如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，． （1）求OD的长； （2）若，求弦EF的长． 20．已知：反比例函数（且为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数（b为常数）的图象相交于点．试确定反比例函数和一次函数的解析式． 五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分） 21．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°， ∠A=60°，AC=6，试求BC、CD的长． 22．已知：如图，AB是⊙O的弦，，，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD． （1）求弦AB的长； （2）当时，求的度数； （3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？ 六、解答题（共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题8分，共21分） 23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD =∠AOC ，AD⊥CD于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB=10，AD＝2，求AC的长． 24．在Rt中，，，，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，． （1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长； （2）设，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？ 图①