高中数学_三角函数专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《三角函数专题复习》教学设计 数学组 课题 三角函数专题复习 课时 1 课型 复习 教学目标 知识与技能： 1.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义。 2.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。 3.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 4.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin（ωx+φ）的简图，理解A，ω，φ的物理意义。 过程方法与能力：引导学生观察发现、猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力 情感态度与价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。 重 点 分 析 1.灵活运用同角关系式及诱导公式解决化简求值等问题； 2.图像的变换问题 难 点 分 析 三角函数求值域（最值）以及单调区间的问题 学 法 教 具 学法：单元主题式教学，讲练结合 教具：Ppt课件，蓝牙点触笔 环节 教学过程 设计意图 引入 提问：同学们，我们现在进行高考试题大猜想。你认为有关于三角函数的问题会有那些题型？ 此时学生可能会总结出常见的题型：同角关系式的，图像变换的，求值化简的，求值域的等等。 教师进行整理，并用不同星级来表明难度。从而引出本节课的复习内容——三角函数专题复习 让学生自己把握命题方向，有助于明确复习方向。 课前热身 为了检验同学们对基本知识点的掌握情况，我们通过几个小题来热热身： 1．(2014·合肥模拟)sin 585°的值为(　　)． A．－eq \f(\r(2),2)　　 B．eq \f(\r(2),2) C．－eq \f(\r(3),2)　　　D．eq \f(\r(3),2) 2. (2013·湖州模拟)已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝eq \f(1,3)，则cos(π＋2α)的值为(　　)． 通过模拟题的练习，巩固基本公式，为更顺利进行本节内容的复习奠定基础。 课前热身 A．－eq \f(7,9)　　　B．eq \f(7,9)　　　C．eq \f(2,9)　　　D．－eq \f(2,3) 3. (2014·济南调研)已知f(x)＝sin2 x＋sin xcos x，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为(　　)． A．π，[0，π]　　 B．2π，eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(3π,4))) C．π，eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,8)，\f(3π,8)))　　D．2π，eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4))) 4. (2014·长春模拟)函数f(x)＝sin(2x＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|＜\f(π,2)))向左平移eq \f(π,6)个单位后是奇函数，则函数f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最小值为(　　)． A．－eq \f(\r(3),2)　　B．－eq \f(1,2)　　　C．eq \f(1,2)　　　D．eq \f(\r(3),2) 培养解题能力 1.灵活运用同角三角函数的基本关系式求值 【典例1】　(2012·辽宁卷)已知sin α－cos α＝eq \r(2)，α∈(0，π)，则tan α＝(　　)． A．－1　　　B．－eq \f(\r(2),2)　　　C．eq \f(\r(2),2)　　　D．1 [反思感悟] (1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题； (2)注意公式的变形应用，如sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α及sin α＝tan α·cos α等．这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在． 【自主体验】 (2013·东北三校模拟)已知sin θ＋cos θ＝eq \f(4,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0＜θ＜\f(π,4)))，则sin θ－cos θ的值为(　　)． A．eq \f(\r(2),3)　　　B．－eq \f(\r(2),3)　　　C．eq \f(1,3)　　　D．－eq \f(1,3) 此题设计由学生来完成，探求多种解法，灵活运用公式 此题有学生来板书，预判：有学生可能会忽略角的范围从而出错。准备一正一反对比板书。 培养解题能