第二十五章　图形的相似 练习题 2021——2022学年冀教版九年级数学上册.docx

第二十五章　图形的相似　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型之一　比例的基本性质 1.由5a=6b(a≠0,b≠0),可得比例式 (　　) A.b6=5a B.b5=6a C.ab=5 2.已知ba=2,则a-ba+b A.13 B.-13 C.3 3.若线段AB=6厘米,C是AB的黄金分割点,且ACBC,则线段AC=　　　　厘米.? 4.已知x∶y∶z=2∶3∶4,且x+y-z=2,那么x+y+z=　　　　.? 类型之二　平行线分线段成比例及其推论 5.[2020·营口] 如图1,在△ABC中,DE∥AB,且CDBD=32,则CECA的值为 图1 A.35 B.23 C.45 6.[2020·吉林] 如图2,AB∥CD∥EF.若ACCE=12,BD=5,则DF= 图2 类型之三　相似三角形的判定及性质 7.如图3(1)(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数如图上标注,则对图(1)(2)中的两个三角形,下列说法正确的是 (　　) 图3 A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似 8.[2020·永州] 如图4,在△ABC中,EF∥BC,AEEB=23,四边形BCFE的面积为21,则△ABC的面积是 ( 图4 A.913 B.25 C.35 D.63 9.[2020·南通] 如图5,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C1,△DEF的周长为C2,则C1C2 图5 10.[2020·杭州] 如图6,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB. (1)求证:△BDE∽△EFC. (2)设AFFC=1 ①若BC=12,求线段BE的长; ②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积. 图6 类型之四　相似多边形及位似图形 11.如图7所示,从长为8cm,宽为6cm的矩形中截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下的矩形的面积是 (　　) 图7 A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2 12.[2020·重庆] 如图8,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.已知OA∶OD=1∶2,则△ABC与△DEF的面积比为 (　　) 图8 A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5 13.如图9所示,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABO的顶点坐标分别为A(-2,-1),B(-2,-3),O(0,0),△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1,-1),B1(1,-5), O1(5,1),△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形,则点P的坐标为　　　　.? 图9 14.如图10,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4), C(2,2). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,并直接写出点C1的坐标; (2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且位似比为2∶1,并直 接写出点C2的坐标及△A2BC2的面积. 图10 类型之五　相似三角形的实际应用 15.如图11,小明在打乒乓球时,为使球恰好能过网(设网高AB=15cm),且落在对方区域桌子底线C处,已知小明在自己桌子底线上方击球,则他击球点距离桌面的高度DE为(　　) 图11 A.15cm B.20cm C.25cm D.30cm 16.如图12,一条河的两岸有一段是互相平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆A,B恰好被南岸的两棵树C,D遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河的宽度. 图12 类型之六　数学活动 17.阅读下列材料,完成相应的任务: 我们知道,利用尺规作已知线段的垂直平分线可以得到该线段的中点、四等分点……怎样得到线段的三等分点呢?如图13,已知线段MN,用尺规在MN上求作点P,使PM=13